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b. für die erſte Stufe überdies: Eine ſolche Bekanntſchaft mit den Lehren der höheren Geometrie, der höheren Arithmetik, Algebra und Analyſis und der analytiſchen Mechanik, daß der Kandidat eine nicht zu ſchwierige Aufgabe aus einem dieſer Gebiete ſelbſtſtändig zu bearbeiten im Stande iſt.

§ 21. Prüfung in der Angewandten Mathematik.

Von den Kandidaten, welche die Lehrbefähigung in der Ange⸗ wandten Mathematik nachweiſen wollen, iſt außer einer Lehr⸗ befähigung in der Reinen Mathematik zu fordern: Kenntniß der dar⸗ ſtellenden Geometrie bis zur Lehre von der Centralprojektion einſchließlich und entſprechende Fertigkeit im Zeichnen; Bekanntſchaft mit den mathe⸗ matiſchen Methoden der techniſchen Mechanik, insbeſondere der graphiſchen Statik, mit der niederen Geodäſie und den Elementen der höheren Geodäſie nebſt Theorie der Ausgleichung der Beobachtungsfehler.

§ 22. Prüfung in der Phyſik.

Von den Kandidaten, welche die Lehrbefähigung in der Phyſik nachweiſen wollen, iſt zu fordern

a. für die zweite Stufe: Kenntniß der wichtigeren Er⸗ ſcheinungen und Geſetze aus dem ganzen Gebiete dieſer Wiſſenſchaft ſowie die Befähigung, dieſe Geſetze mathematiſch zu begründen, ſoweit es ohne Anwendung der höheren Mathematik möglich iſt; Bekanntſchaft mit den für den Schulunterricht erforderlichen phyſikaliſchen Inſtru⸗ menten und Übung in ihrer Handhabung;

b. für die erſte Stufe überdies: Genauere Kenntniß der Ex⸗ perimentalphyſik und ihrer Anwendungen; Bekanntſchaft mit den grund⸗ legenden Unterſuchungen auf einem der wichtigeren Gebiete der theore⸗ tiſchen Phyſik und eine allgemeine Überſicht über deren Geſammtgebiet.

§ 23. Prüfung in Chemie und Mineralogie.

Von den Kandidaten, welche die Lehrbefähigung in Chemie und Mineralogie nachweiſen wollen, iſt zu fordern a. für die zweite Stufe in der Chemie: Kenntniß der Geſetze der chemiſchen Verbindungen und der wichtigſten Theorieen über ihre Konſtitution; Bekanntſchaft mit Darſtellung, Eigenſchaften und anorganiſchen Verbindungen der wichtigeren Elemente, mit ihrer Bedeutung im Haushalt der Natur und mit dem Wichtigſten aus der chemiſchen Technologie; Übung im Experimentieren; in der Mineralogie: Bekanntſchaft mit den am häufigſten vorkommenden Mineralien hinſichtlich ihrer Kryſtallform, ihrer phyſikaliſchen und chemi⸗ ſchen Eigenſchaften und ihrer praktiſchen Verwerthung, ſowie mit den wichtigſten Gebirgsarten; Übung im Gebrauche des Mikroſkops;