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freilich, wenigstens im Referat, der Name Pasch nicht ge- nannt. Im gleichen Jahr schrieb F. Schur in den Annalen über eine Modifikation in der Einführung der idealen Elemenle. 1899 erschienen die Grundlagen der Geometrie von Hilbert. Sie stellten die axiomatische Methode mit solchem Glanze dar, daßs sie ihr nicht nur in der Betrachtung der Geometrie zum Siege verhalfen, sondern weit über die Geometrie hinaus die Betrachtungen in den Naturwissenschaften, ja die Erkenntnis- theorie selbst aufs stärkste beeinflußsten. Schon Wiener hatle das Strukturproblem erweitert, indem er die Abhängigkeit der Sätze der projektiven Geometrie von einzelnen Sätzen(nicht Kernsätzen) als Problem aufwarf. Hilbert aber vertiefte das Strukturproblem außerordentlich, indem er die Unabhängig- keit einzelner Sätze von anderen Sätzen oder Satzsammlungen mit größztem Erfolg untersuchte. Sicher ist gerade durch diese glänzenden und abschließenden Resultate der Sieg der Axio- matik vollendet worden.

Kürzer können wir unsere Betrachtungen über das eben- falls 1882 erschienene Werk„Einleitung in die Differential- und Integralrechnung“ fassen. Das Ziel ist viel bescheidener. Das schon in anderen Lehrbüchern, z. B. in dem von Lipschitz, ferner in Schriften von Dedekind und den Vorlesungen von Weierstraß über die Grundlagen der Analysis Entwickelte wird zusammengebracht und äußzerst sorgfältig, auch für das Ver- ständnis von Anfängern passend, dargestellt. Als Mangel dieses Buches hat Pasch empfunden, daß in ihm die Lehre von den natürlichen Zahlen vorausgesetzt wird. Diese Lücke wird erst viele Jahre später ausgefüllt in den„Grundlagen der Analysis“ (1905), über die wir jetzt ganz kurz sprechen werden. Sein Bestreben, in dem unter Mitwirkung von Cl. Thaer heraus- gegebenen Buche war, die Arithmetik zunächst bis zur Dar- stellung der Zahlen im dekadischen System aufzubauen, dann die Irrationalzahlen einzuführen und bis zu den allgemeinen Potenzen und Logarithmen aufzusteigen. Uns interessiert als besonders originell der Aufbau der Lehre von den natürlichen Zahlen, der am ausführlichsten in seinem letzten 1930 heraus- gegebenen Werk„der Ursprung des Zahlbegriffs“ dargestellt wird. Vier Begriffe sind es, die Pasch zugrunde legt: Dinge, Namen von Dingen, Angaben von Dingen durch ihren Namen, früher und später in Bezug auf die Angaben. Wir können nicht