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das Mathematisch-Historische sicher gar nicht, das Allgemein- Historische, soweit mein Eindruck zuverlässig ist, sehr wenig. Es mag sein, daß ihm das allzu Subjektive bei der historischen Betrachtung unbehaglich war.
Das wichtigste Resultat des Buches ist die Sammlung von Kernsätzen. Das erste vollständige Axiomsystem war damit gefunden. Es ist höchst unwahrscheinlich, daß noch eine Lücke vorhanden ist, d. h. daß diese Sammlung von Kernsätzen nicht ausreicht, um die gewöhnliche Geometrie abzuleiten. Und das ist der Sinn von dem, was ich vorhin sagte: eine neue Epoche in der Kenntnis des Menschen von seinen eigenen Werken. Denn von der Struktur dieses seines eigensten Werkes, der Geometrie, hatte der Mensch bis dahin nur sehr verworrene Vorstellungen. Jetzt war ein festes und wohlgegliedertes Fun- dament aufgedeckt.
Was war die Wirkung dieses einzigartigen Buches? Zu- nächst jedenfalls war sie nicht groß. In den„Fortschritten der Mathematik“ wurde es kurz von Stolz besprochen. Hier findet sich kein Wort von dem bedeutenden Neuen, der Auf- stellung eines vollständigen Axiomsystems für die Geometrie. Aber es wird doch bemerkt, daß bei Pasch„eine gerade Linie und eine Ebene nicht weiter erklärt oder definiert wird, son- dern daß die Grundeigenschaften dieser Gebilde, wie sie etwa der Beobachtung entsprechen, in einer Reihe von Grundsätzen ausgesprochen werden“. Also der axiomatische Standpunkt, der in voller Schärfe dann von Hilbert in seinen„Grundlagen“ formuliert wird, ist erkannt. Aber schon daß Pasch gar nicht Grundeigenschaften der Geraden, sondern bloß der Strecke ausspricht, wird nicht bemerkt. Wahrscheinlich hat sich der Referent nicht die Mühe gemacht, das auf den ersten Blick nicht besonders ansprechende Buch durchzuarbeiten. Die Wir- kung begann erst um 1890 sich zu zeigen. Es erschienen die ersten axiomatischen Lehrbücher der Geometrie in Italien, das von Peano 1889, das von Veronese 1891. 1890 wies Klein auf das Buch hin, 1893 hielt Hilbert eine Vorlesung in Königs- berg über die Grundlagen der Geometrie, für die er auch das Buch von Pasch benutzt haben wird. Dies war wohl die erste g in Deutschland. 1891 hielt H. Wiener einen Vortrag in Halle, der große Wirkung hatte. Hier wird scharf der axiomatische Standpunkt betont,
unter diesem Titel gehaltene Vorlesun