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man kann wohl manchen Namen finden, der für die algebraische Geometrie eine größere Bedeutung hat als der von Pasch. Seine Strukturarbeiten, wenn ich so sagen darf— er selbst nannte sie Arbeiten über heikle Mathematik— gliedern sich in vier Teile: Grundlagen der Geometrie, Grundlagen der Arithmetik, Verbindung der Geometrie mit der Anschauung, Struktur der mathematischen Methode. In den Grundlagen der Geometrie ist Pasch von klassischer Bedeutung, d. h. sein Name wird immer ein Stück Weges bedeuten, das der Grundlagen- Mathematiker gehen wird. In den Grundlagen der Arithmetik halt er eine Struktur in dem System der Eigenschaften der ganzen Zahlen nachgewiesen, was für alle diejenigen von Be- deutung ist, die sich mit der Struktuierung dieses Systems beschäftigen. In den beiden anderen Gebieten hat er die auf- opfernde Anfangsarbeit geleistet für eine der Zukunft vor- behaltene wichtige Entwicklung.

Unsere Aufgabe ist die Schilderung der wissenschaftlichen Leistung, aber dies doch nicht allein. Was ist bloße Wissen- schaft ohne die menschliche Persönlichkeit, die sie geschaffen hato? Ich will deswegen versuchen, auch das für die wissen- schaftliche Arbeit bedeutungsvolle Persönliche darzustellen. Daß ich aber mit einem wissenschaftlichen Grundriß angefangen habe, ist wohl im Sinne von Pasch. Denn von Wissenschaft meinen wir ja etwas zu verstehen, und von diesem festen Grund aus soll sich deswegen die Darstellung erheben. An die Darstellung von Persönlichem sind wir weniger gewöhnt, und in jedem Fall bleibt dabei allzuviel Subjektives. Aber wie wichtig doch das Persönliche ist, erkennt man schon daran, daßs Pasch zweifellos aus einem sittlichen Erkenntnistrieb nicht aus raffendem Trieb nach zu entdeckenden Sätzen oder aus sportlichem Vergnügen gerade die Grundlagen der Mathematik behandelt hat. Denn sonst hätte er nicht das un- dankbare Gebiet der Grundlagen der Arithmetik oder der Struktur mathematischer Beweise jahrzehntelang bis in sein höchstes Alter bearbeitet.

Zunächst wollen wir uns, wenn auch nur kurz, mit den algebraischen Arbeiten von Pasch beschäftigen. Mit ihnen hat er seine mathematische Produktion begonnen. Er hatte in Breslau gemeinsam mit seinem Lebensfreunde Jakob Rosanes studiert und bei Heinrich Schroeter Anregungen empfangen,