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hier eine Strukturuntersuchung: die Dinge selbst sind ganz verschieden, aber ihre Verknüpfungen haben die- selben Eigenschaften. Die weitere Entwicklung dieser Uber- legungen führt, nebenbei bemerkt, über Riemann(1854) zu Einstein, der auch die Struktur der dynamischen Phänomene bei der universellen Attraktion durch die inneren Eigenschaften eines vierdimensionalen Gebildes darstellen konnte. Noch in anderen Gebieten äußsert sich diese Tendenz, und weitere Entdeckungen verstärken sie. Es genügt für unsere Zwecke, auf die vorhin schon erwähnte Gruppentheorie hin- zuweisen. Sie betrachtet Systeme von Dingen, die in be- sonders einfacher Weise miteinander verknüpft sind, ja sie wurde allmählich die Theorie dieser Systeme von Verknüp- fungen selbst, ohne Berücksichtigung der Dinge, die mit einander verknüpft wurden. So lieferte gerade die Gruppentheorie eine Sammlung von Strukturen, die für die neuen Untersuchungen besonders der geometrischen Gebilde von unschätzbarer Be- deutung waren.

Diese Phase der Strukturuntersuchungen, der Unter- suchungen der reinen Verknüpfungen, damit verbunden die Auffindung von Analogien in den verschiedensten Gebieten, von Obertragungsprinzipien, dauert noch heute an, ja vielleicht stehen wir noch im Anfang der Entwicklung. Für uns ist von besonderer Wichtigkeit die Untersuchung der Struktur der Mathematik selbst, oder einzelner mathematischer Disziplinen; d. h. auch die mathematischen Sätze sind mit einander ver- knüpft: aus einer Satzsammlung S folgt ein gegebener Satz&, oder A folgt nicht aus S. So bildet also eine mathematische Disziplin selbst wieder gleichsam eine Figur, und die Ver- knüpfungen zwischen den Elementen dieser Figur können ma- thematisch untersucht werden. Die mathemalische Be- trachtung der Mathematik selbst entstand und hat zu wichtigen Ergebnissen geführt. Auf Ar- beiten dieser Art ist die einzigartige Bedeutung von Paschgegründet.

In 65 Jahren hat er fast ununterbrochen mathematische Arbeiten vollendet. Ein großser Teil dieser Arbeiten, alle Ar- beiten der ersten 17 Jahre, gehören nicht zu dem genannten Gebiet. Sie beziehen sich auf algebraisch-geometrische Fragen. In diesem Gebiet war Pasch nur einer von Vielen;