eblich tevor- eden): rt sein k dem

einer

Konfi- (2) in

d das

1 kön-

tanten

Schneiden wir die beiden Gebiete O“, O“o mit der Kreislinie 2= r(ro=r= R), so gilt für die Winkelsummen: 0%(r)+ 6“%(r)= 2x und nach dem Satz vom arithmetischen und harmonischen NMittel: 1 1 4 2 () 0(r) G(r)— 0%(r)+ 6%(r) TX

Wir multiplizieren mit und integrieren von robisr und bekommen: r

2.1 5 dr dr 2 Gdr 2 r 1 0%(r) 5 G(r) 7 To To Vo

17. Annahme des Gegenteils. Jetzt wollen wir annehmen, unsere Fläche W erfülle zwar die Voraussetzungen des Fünf- scheibensatzes, sei aber gleichwohl grenzpunktartig.

Dann können wir er beliebig groß wählen und ihm ins-

besondere einen solchen Wert p geben, daß 2 log 6= 4 K wird,

0

2 XT d. h.= ro e So haben wir:. 8 61— 76⸗(1) 4 6,G) 4 ro vo

Also wird wenigstens eines von den zwei Integralen links größer sein als 2 K.

Es sei Qo das entsprechende Gebiet, qæ sein innerer Rand und 6,(r) die zugehörige Winkelsumme. Oo ist begrenzt von zwei Ketten Ka,+ und K,) † 1,die fremd zueinander sind; o verbindet diese Ketten und hat keinen anderen gemeinsamen Punkt mit einer anderen Kette, die ganz innerhalb Oo verläuft, außer seinen

Endpunkten, und 60(r) genügt der Integralungleichung:

d (2) aie) She

To

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