für den Radius py dieses Kreises folgende geometrische Deutung

gewinnen kann: Uber der w-Ebene errichten wir jene Riemannsche Kugel vom Durchmesser l, die die w-Ebene im Ursprung berührt. Die Scheibe Sy wird stereographisch auf sie projiziert, worauf die größte Kugelhaube bestimmt wird, welche sich in ihrem Kugel- bilde einschreiben läßt; durch Drehung der Kugel werde der Haubenmittelpunkt in den Nordpol gebracht und die Haube durch stereographische Projektion in die Ebene zurlckgeworfen; ihr Bild ist ein Kreis vom Radius pr.

Haben wir mehrere(fünf) Scheiben, so bestimmen wir alle zugehörigen Radien pr und bezeichnen den größten von ihnen mit

ro. In den Kreis 2= ro dringen dann Bilder aller Scheiben ein.

B. Hauptteil des Beweises.

12. Gebiete Q zwischen fremden Ketten. Nunmehr können wir in den Hauptteil unseres Beweises eintreten. Wir wählen in 2z Tro ein beliebiges Scheibenbild Su und verfolgen eine von ihm ausgehende Kette Ku; sie trifft den Kreis ke: 2= ro ein letztes Mal und von diesem Schnittpunkt Puz aus verfolgen wir ko in derjenigen Richtung, welche von Puz aus ins Innere des von Kus berandeten Gebietes Gus weist(vgl. S. 10), und zwar so weit, bis wir zum ersten Mal auf eine zu 1, 2 fremde Kette stoßen, z. B. K½4, die von diesem Treffpunkt P'aa an ganz außerhalb von ko verläuft.

Nunmehr betrachten wir den Durchschnitt Q9’ der folgenden

Gebiete: 1. des Außeren des Kreises ko: ro= 2z K

2. des von K“ue berandeten Gebietes Guν 3. des von K’ berandeten Gebietes G’³⁴.

Da nach unserer Konstruktion von ro(siehe S. 12) mindestens fünf verschiedene Ketten den Kreis ko verlassen, muß es auf mehrere Arten möglich sein, das obige Verfahren durchzuführen. Der Rand unseres Gebietes O“’ besteht dann aus den von Puz und von P'³4

10

=2——