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Nach E. du Bois-Reymond, welcher das Naturerkennen eine Auflösung der Naturvorgänge in Mechanik nennt, lässt sich eine Stufe der Naturerkenntnis denken, auf welcher der ganze Welt- vorgang durch eine mathematische Formel vorgestellt würde, aus der sich Ort, Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit jedes Atoms zu jeder Zeit ergäbe.*) Diese Weltformel würde in der That die vollständigste und kürzeste Beschreibung der Natur sein für denjenigen, der sie zu entziffern ver- stände. A. Fick**) findet zwar die Darstellung Kirchhoffs nicht beschreibend, sondern erklärend- — ganz ebenso gut, wie die Darstellungen aller früheren Autoren seit Galilei und Newton. Allein d2x 5 45 d22 dtz 0, dti 0. dte 3 die Bewegung fallender und geworfener Körper(materieller Punkte; Dimension der Bahn klein; Ein- fluss der Luft, Bewegung der Erde unmerklich) sehr einfach und mit einem hohen Grade von Ge- nauigkeit beschreiben. Sie geben vollkommenen Aufschluss über die ganze Bewegung. Allerdings lässt sich aus den Gleichungen herauslesen: Wenn der Pankt zu einer gewissen Zeit an einem be- stimmten Ort mit bestimmter Geschwindigkeit ist, so muss er zu einer anderen bestimmten LZeit sich an einem anderen bestimmten Orte mit bestimmter Geschwindigkeit befinden. Es ist dies eine Form des Satzes, welche zur praktischen Verwendung, zur Voraussagung, ganz geeignet ist. Obgleich die Denkart und Thätigkeit vieler Naturforscher sich auf die allein mögliche Angabe der Aehnlichkeit und der Aufeinanderfolge der Phänomene beschränkt,***) so empfiehlt es sich doch, das Wort»Er- klärung,« sowie die Bezeichnungen»Ursache« und»Wirkung« beizubehalten.

Eine Thatsache gilt uns als erklärt, wenn ihre Ursache nachgewiesen ist. Ueberhaupt sind die durch Beobachtung oder Experiment gewonnenen Sätze oder Gesetze, mögen sie nun einen ursächlichen Zusammenhang oder nur irgend eine Gleichförmigkeit im Gange der Natur behaupten, als erstes Ergebnis der Erklärung zu betrachten. Solche Gesetze, welche freilich auch das von der erklärenden Wissenschaft weiter zu verarbeitende Material bilden, sind folgende:

1. Die Schwingungen einer Magnetnadel werden durch eine Messingscheibe beeiuflusst.

2. Die Planetenbahnen sind Ellipsen.

3. Jeder irdische Körper wird von der Erde angezogen.

4. Der Raum s, welchen ein freifallender Körper in dem Zeitraum von’t Secunden zurück- legt, ist dem Quadrat dieser Zeit proportioniert, und zwar ist s= 1⁄½2 gt.

5. Ein in das Telephon einer Annahmestation gesprochene Wort wird in der Regel an der Empfangsstation vernommen.

Man kann nun zwar nicht a priori sagen, durch welche der genannten Methoden jedes dieser Gesetze gefunden ist; ja solche Gesetze, welche in andere zerlegt werden können, sind vielleicht auf einem Wege gefunden, den wir erst noch zu charakterisieren haben werden. Bekannt ist, dass Ga- lilei, †), der, grosse Begründer der Dynamik, die Experimente mit der Fallrinne auf Grund von Vor- aussetzungen machte, die bereits alles zu Erweisende dem Gedanken nach vollständig enthielten. ††)

es lässt sich doch nicht leugnen, dass z. B. die drei Differentialgleichungen

*) E. du Bois-Reymond. Ueber die Grenzen des Naturerkennens. 2. Auflage. Leipzig 1872. **) A. Fick. Ursache und Wirkung. 2. Ausgabe 1882. Vorwort und S. 39. ***) B. Erdmann, Charakteristik der Philosophie der Gegenwart. Deutsche Rundschau 1879. †) 1564— 1642. ††) E. Dühring. Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik. 1873. S. 37, 38. Poggen- dorff, Geschichte der Physik 1879. S. 218— 244.