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Hinzufügung weiterer Versuche nicht änderte, so konnte diese Abweichung nicht unbekannten, zufäl- ligen, wechselnden Ursachen, sondern musste der Axendrehung der Erde zugeschrieben werden.

Es kommt hier dem Naturforscher, wie dem Statistiker, ein Gesetz zu statten, welches durch die Erfahrung seine Bestätigung gefunden hat, das Gesetz der grossen Zahlen, welches den Zufall beherrscht:»Bei Häufung von Beobachtungen heben die zufälligen d. h. durchaus unbekannten Bestimmungsgründe sich gegenseitig auf, und das Ergebnis stimmt um so näher mit der Berechnung nach den Grundsätzen der Wahrschein- lichkeitsrechnung überein, als die Häufung der Beobachtungen selbst ins Un- gemessene zunimmt.« Jakob Bernoulli(1654— 1705) lieferte den mathematischen Beweis dieses Lehrsatzes.*)

Die von K. F. Gauss und Legendre erfundene Methode der kleinsten Quadrate, nach welcher die wahrscheinlichste Bestimmung eines Elementes durch Beobachtung diejenige ist, in welcher die Summe der Quadrate der Abweichungen ein Minimum ist, verschaffte den auf die Beobachtung gegründeten Wissenschaften eine vorher nicht gekannte Sicherheit.**) Aber diese Sicherheit ist, das darf man nicht vergessen, doch noch keine absolute.

Nach den erläuterten Grundsätzen verfährt der Naturforscher, um Erscheinungen aus der Ge- samtheit der Natur herauszuheben und sowohl sie selbst, wie ihre Ursache oder direkte Folge genau zu bestimmen oder, wenn diese Bestimmung auf andere Weise— durch Hypothese oder Deduktion — erfolgt ist, genau zu prüfen.***)

Gelingt es eine Thatsache als die Wirkung einer anderen, der Ursache, nachzuweisen, so ist unser Kausalitätsbedürfnis befriedigt. Wenigstens vorläufig. Doch hebe ich hervor, dass die meisten Naturforscher unter der Ursache, auch wenn sie dafür die Bezeichnung»Kraft« oder»Gesetz« wählen, nichts anderes als eine Erscheinung verstehen.

In diesem Sinne des Ausdruckes»Ursache« hat die Wissenschaft die kausale Erklärung, die Erforschung der Ursachen zum Zweck. Wer aber unter der Ursache nicht bloss eine Erscheinung oder physikalische Ursache versteht, darf die Naturforschung nicht mehr die Erforschung der Ursachen nennen. Der französische Philosoph und Mathematiker Comte(† 1857), der Urheber des sogenannten Positivismus+) definiert, um nicht durch die Zweideutigkeit des Wortes in ein unfruchtbares meta- physisches Gebiet zu geraten, die wissenschaftliche Erforschung als die Erforschung der Erscheinun- gen. Aus ähnlicher Besorgnis und in der Absicht, jede Dunkelheit in der Entwickelung fern zu halten, da doch den Begriffen von Ursache und Streben(St. Mill) stets Unklarheit anhafte, schränkt Kirchhoff in seinen Vorlesungen über mathematische Physik(1876) die Aufgabe der Mechanik gegen die bisherige Gewohnheit ein auf die Aufgabe, die in der Natur vor sich gehenden Bewegungen zu beschreiben und zwar vollständig und auf die einfachste Weise zu beschreiben.

*) Ars conjectandi, Basel 1713. Poisson(1781— 1840), Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matieère civile. Kap. 3 u. 4.

**) Légendre, Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes. Paris 1805. Gauss, Theoria motus corporum coelestium 1809. Aber G. war damals schon 14 Jahre im Besitz der Methode, deren er sich seit 1795 bei Berechnung der Planetenbahnen bediente. M. Cantor.

e Sehr lehrreich in methodischer Hinsicht ist auch die kleine Abhandlung von E. Hagenbach über die Grenze der Hörbarkeit hoher Töne bei Anwendung des Telephons. Wiedemanns Annalen der Physik und Chemie, Band VI. S. 407— 413.

†) Cours de Philosophie positive.