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Der Unterricht in IV und III umfaßt das ganze Gebiet der griechiſchen, römiſchen und vaterländiſchen Geſchichte in elementarer Behandlung. Von II an tritt eine mehr pragmatiſche Behandlung ein. In II wird die Geſchichte der Griechen und Römer und die des Mittelalters bis auf Karl den Großen durchgenommen, in I die des Mittelalters zu Ende geführt und die neuere Geſchichte bis zum Jahre 1871 gelehrt mit beſonderer Rückſicht auf Deutſchland und Heſſen⸗ Von den außerdeutſchen Völkern ſind vorzugsweiſe die Franzoſen und Engländer zu berückſichtigen. Die Geſchichte der übrigen Völker wird nur ſoweit berührt, als es zum vollen Verſtändnis der vaterländiſchen Geſchichte nötig iſt.
7. Geographie. Lehrziel: Die Schüler ſollen eine überſichtliche Kenntnis der Erdoberfläche nach ihrer Ge⸗ ſtaltung, ihren Eigentümlichkeiten, Bewohnern und wichtigſten Produkten erwerben. Sie ſollen außerdem mit dem Wichtigſten aus der politiſchen Geographie und den Elementen der phyſikaliſchen und mathematiſchen Geographie bekannt gemacht werden. Der Stoff verteilt ſich in folgender Weiſe auf die einzelnen Klaſſen:
VI. Feſtſtellung der geographiſchen Vorbegriffe. Es wird dabei von der Heimat ausgegangen und das Großherzogtum Heſſen nebſt den anſtoßenden Länderteilen behandelt. Kurzer überblick über die Erdoberfläche.
V und IV. Vervollſtändigung des Üüberblicks über die Erdoberfläche mit Belehrungen aus der mathematiſchen Geographie. Deutſchland, Oſterreich, Niederlande und Dänemark.
IIIb und IIIa. Europa und die außereuropäiſchen Erdteile.
Von IIb an bis einſchließlich Ib folgt eine allgemeine Wiederholung und Erweiterung des bereits Behandelten wobei auf die phyſikaliſche Geographie und die Verkehrsverhältniſſe beſondere Rückſicht genommen wird.
Ia. Das Wichtigſte aus der mathematiſchen Geographie.
8. Mathematik. Lehrziel: Sicherheit im bürgerlichen Rechnen. Kenntnis der allgemeinen Arithmetik und Algebra bis einſchließlich zu den elementaren transcendenten Reihen, den Gleichungen 3. Grades und den Anfangsgründen der Determinantentheorie. Kenntnis der Planimetrie und ebenen Trigonometrie, der Stereometrie und Elemente der ſphäriſchen Trigonometrie, der Elemente der ſynthetiſchen Geometrie und der analytiſchen Geometrie der geraden Linie und der Kegelſchnitte.
a. Rechnen.
VI. Das dekadiſche Zahlenſyſtem, die vier Grundrechnungsarten in ganzen Zahlen, Addition und Subtraktion der Dezimalzahlen, Faktorenzerlegung.
V. Gemeine Brüche und Dezimalbrüche, ſowie deren Anwendung.
IV. Einfache und zuſammengeſetzte Regeldetri mit Ausſchluß der Proportionen. Fortgeſetzte Einübung der Bruch⸗ rechnung. Abgekürztes Rechnen mit Dezimalbrüchen.
IIIb und IIIa. Fortgeſetzte übung im bürgerlichen Rechnen an immer ſchwerer werdenden Aufgaben.
b. Allgemeine Arithmetik und Algebra; Geometrie.
IV. Elemente der Planimetrie bis zur Kongruenz der Dreiecke einſchließlich. übung im Gebrauch des Lineals, des Winkels und des Zirkels.
IIIb. Ausführliche Repetition des Penſums von IV. Die Kongruenz der geradlinigen Figuren. Die Sätze vom Kreis, die auf der Kongruenz beruhen, nebſt den dazu gehörigen einfachen Konſtruktionen.
IIIa. Gleichheit der Flächen, Proportionen und Ähnlichkeit. Die 4 Grundrechnungsarten mit allgemeinen Zahlen. Faktorenzerlegung. Einfache Gleichungen 1. Grades mit einer Unbekannten. Einleitung in die Lehre von den Potenzen und Wurzeln. Ausziehen der Quadratwurzeln.
IIb. Proportionen im Kreis, Berechnung der regelmäßigen Vielecke und des Kreiſes. Trigonometrie der Ebene. Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Logarithmen. Gleichungen 1. Grades mit einer und mehreren Unbekannten. Leichtere quadratiſche Gleichungen.
IIa. Löſen von planimetriſchen und trigonometriſchen Aufgaben. Elemente der Stereometrie. Quadratiſche Gleichungen mit einer und mehreren Unbekannten. Komplexe Zahlen. Arithmetiſche Reihen 1. Grades. Geometriſche Reihen. Zinſeszins⸗ und Rentenrechnung.
Ib. Abſchluß der Stereometrie und im Anſchluß daran die Elemente der ſphäriſchen Trigonometrie. Die Elemente der ſynthetiſchen Geometrie. Kettenbrüche und diophantiſche Gleichungen. Kombinationslehre, figurierte Zahlen, arithmetiſche Reihen höherer Ordnung, binomiſcher Satz für ganze poſitive Exponenten. Moivreſcher Satz. Gleichungen 3. Grades.
Ia. Die Elemente der analytiſchen Geometrie der Geraden und Kegelſchnitte. Die Anfangsgründe der Lehre von den Determinanten und ihre Anwendung in der analytiſchen Geometrie und bei Löſung von Gleichungen. Die Reihen für ex, sin x, cos x, log x. Die Binomialreihe.