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negative Größen; die 4 Grundrechnungsarten mit allgemeinen Zahlen; Gleichungen des erſten Grades mit Einer Unbekannten; die Potenzen und Wurzeln; Ausziehen der Quadratwurzel aus algebraiſchen

Größen. 8

Klaſſe II. Planimetrie und Trigonometrie. Wiederholung der Ahnlichkeitsſätze und der Proportionen beim Kreiſe. Von den regelmäßigen ein⸗ und umgeſchriebenen Vielecken; Be⸗ rechnung des Umfanges und Inhaltes des Kreiſes; Conſtructionsaufgaben; ebene Trigonometrie: Die trigonometriſchen Funktionen, die Fundamental⸗Gleichungen des rechtwinkeligen und ſchiefwinke⸗ ligen Deris zur Berechnung unbekannter Beſtandteile dieſer Dreiecke. Viele trigonemetriſche Auf⸗ gaben gelöſt.

Algebra. Potenzen und Wurzeln repetiert; Logarithmen, Gleichungen des erſten Grades mit mehreren Unbekannten; quadratiſche Gleichungen.

Klaſſe I. Stereometrie und Trigonometrie. Die Elemente der Stereometrie. Schwierigere Aufgaben aus der Planimetrie. Löſen von trigonometriſchen Aufgaben.

Algebra. Quadratiſche Gleichungen mit Einer und zwei Unbekannten. Komplexe Zahlen und Rechnung mit denſelben. Arithmetiſche und geometriſche Progreſſionen. Zinſeszins⸗ und Renten⸗ rechnung. Diophantiſche Gleichungen.

S. Naturwiſſenſchaften.

a. Naturgeſchichte. Klaſſe VI. Im Sommer: Beſchreibung lebender Pflanzen aus verſchiedenen Familien; Zuſammenſtellung verwandter Pflanzen. Im Winter: Betrachtung und Beſchreibung von Repräſentanten der Säugetiere, Reptilien und Lurche.

Klaſſe V. Im Sommer: Beſchreibung einzelner Pflanzen aus den wichtigſten Familien und Gruppierung derſelben, ſowie der ſchon früher behandelten nach ihren unterſcheidenden Merkmalen; Einführung in das Linné'ſche Syſtem. Im Winter: Die Vögel und Fiſche.

Klaſſe IV. Im Sommer: Fortgeſetzte Beſchreibung von Pflanzen nach dem Linné'ſchen Syſtem unter Zugrundlegung des Lehrbuchs von Schilling mit beſonderer Hinweiſung auf die Klaſſen⸗ und Ordnungskennzeichen. Einübung dieſes Syſtems unter Berückſichtigung der natürlichen Familien. Im Winter: Die Weichtiere und Gliedertiere. Eingehende Betrachtung der Klaſſe der

Inſecten.—

Klaſſe III. Im Sommer: Botanik. Syſtematiſche Überſicht des Pflanzenreichs nach Linné mit Berückſichtigung der ſich dabei ergebenden natürlichen Familien. Im Winter: Zoologie. Vollſtändiges Syſtem des Tierreichs nach Schillings Naturgeſchichte. Kurze Betrachtung der wichtigſten Organe des menſchlichen Körpers und ihrer Verrichtungen.

b. Phyſik. Klaſſe III. Die allgemeinen Eigenſchaften der Körper. Einiges aus der Mechanik der feſten, flüſſigen und luftförmigen Körper. Die hauptſächlichſten Erſcheinungen aus der Lehre von der Wärme. Die in der Natur beobachteten Vorgänge, ſowie zahlreiche Verſuche machen die Schüler auf die Erſcheinungen aufmerkſam. Die Geſetze der Erſcheinungen werden hieraus abgeleitet und auf die Urſachen, die Naturkräfte, wird hingewieſen. 4

Klaſſe II. Wiederholung des Penſums der 3. Klaſſe. Die ſchwierigeren Kapitel aus der Lehre von der Wärme. Die Lehre vom Magnetismus und von der Electricität.

Klaſſe I. Das Notwendigſte aus der Akuſtik. Die wichtigſten Kapitel aus der Lehre vom Lichte: Katoptrik, Dioptxik, das Auge und die optiſchen Inſtrumente. Die Mechanik. Löſung von zahlreichen Aufgaben. Überſichtliche Wiederholung aller Teile der Phyſik.

c. Chemie und Mineralogie. Klaſſe II. Die durch Zerſetzung des Waſſers erläu⸗ terten Vorbegriffe. Volumverhältnis des Waſſer⸗ und Sauerſtoffs im Waſſer, Molekül und Atom, chemiſche Symbole, Subſtitution; Oxyd und Orydhydrat, Waſſer und Waſſerſtoff als typiſche For⸗ men, Valenz, Zerſetzungsprodukte des Waſſers. Überſichtliche Behandlung der Metalloide, der Grup⸗ pen des Kaliums, Calciums, Eiſens, Kupfers und des Platins nach Schreiber's Grundriß der Chemie. Beſchreibung der einſchlägigen Mineralien und die wichtigſten Formen des Kryſtallſyſtems.

Klaſſe I. Ausführliche Repetition des in Klaſſe II Durchgenommenen; eingehendere Be⸗ handlung des unter Klaſſe II genannten Penſums. Abſchluß der anorganiſchen Chemie. Beſchrei⸗