die Gleichung der Tangente, die dem Brennstrahl dieses Punktes parallel läuft?— 3. In einer geomet- rischen Reihe ist die Summe des 1. und 2. Gliedes gleich 40, die Differenz des 4. und 2. Gliedes gleich 30. Wie gross ist der Quotient dieser Reihe?(Kubische Gleichung.)— 4. Die Grundfläche einer dreiseitigen Pyramide ist ein gleichseitiges Dreieck mit 8 cm langen Seiten. Zwei der Seitenkanten sind je 6 cm, die dritte ist 7 cm lang. Wie gross ist der Flächen- winkel zwischen der Grundiläche und der gleich- schenkligen Seitenfläche?
Physik. Gleichgewicht und Fall auf der schiefen Ebene. Im Anschluss daran ist die Aufgabe zu lösen: Eine 500 m lange Rodelbahn steigt unter 12° an. a) Welche bewegende Kraft wirkt auf einen Fahrer, der mit seiner Rodel 70 kg wiegt, wenn von der Reibung abgesehen wird? b) Wie gross ist diese Kraft, wenn Reibung und Luftwiderstand mit ⅛ der Last in Rechnung gebracht wird? c) Wie gross ist die Beschleunigung bei a), wie gross bei b)? d) In welcher Zeit wird die Bahn durchfahren unter der Voraussetzung a), in welcher unter der Voraus-— setzung b)?
Ostern 1911.
Deutsch. In a): Das Meer als Quelle der Völker- grösse. In b): Die Hauptabweichungen der Grill- parzerschen„Medea“ von dem gleichnamigen Drama des Euripides.
Französisch: In a): Racontez la guerre de 1870 jusqu à la capitulation de Sedan. In b): Freie Arbeit: Der Kommandant und die läger in Hersfeld.
Mathematik. In a): 1. Wie gross sind die Flächeninhalte der Quadrate, die man der Ellipse 9 X2+25 y?= 225 ein- und umbeschreiben kann? 2. Welche Deklination hatte die Sonne, als sie in Cassel(= 51° 19/ 6“;„= 90³ 30/ 8“) mit einer nörd- lichen Morgenweite von 10° 35 aufging, und wieviel Uhr war es nach wahrer, mittlerer und mitteleuro- päischer Zeit? Zeitgleichung+ 2m 22s. 3. Bei einem Kugelausschnitt ist die Haube gleich dem Kegelmantel. Wie gross ist die Höhe der Haube und der Achsenschnittswinkel des Kegels, und in welchem Verhältnis steht der Rauminhalt des Kugel- abschnittes zum Rauminhalt des Kegels? 4. In einer geraden quadratischen Säule, deren Rauminhalt 3 ¾¼ chm beträgt, übertrifft die Summe der Grund- flächen die Summe der Seitenflächen um 6 ½ qm. Wie lang ist die Grundkante?(Kubische Gleichung.) — In b: 1. Eine Kugel vom Radius R besteht aus zwei Segmenten, das eine von Holz mit dem spezi- fischen Gewicht s.= 0,5, das andere aus Kupfer mit dem spezifischen Gewicht sa= 9; sie schwimmt vollständig eingetaucht im Wasser. Welche Höhe haben beide Segmente?(Kubische Gleichung.)—
2. Bei welcher Sonnendeklination und um wieviel Uhr wahrer Zeit wirft in Rom ein Stab von 2 m Höhe einen 3 m langen Schatten nach ONO? Die geo- graphische Breite von Rom ist 41⁰ 54.— 3. In der Fläche der Ellipse 9 Xx2+ 36 y“= 324 ist der Punkt XI= 4, yi= 2 gegeben. Es soll die Gleichung der Sehne, die in diesem Punkt halbiert wird, und die Länge des zu dieser Sehne parallelen Durchmessers bestimmt werden.— 4. Um eine Kugel den kleinsten geraden Kegel zu beschreiben. Wie verhalten sich die Volumina des kleinsten Kegels und der Kugel, wie ihre Höhe?
Physik. In a): Welche Erscheinungen treten auf, wenn paralleles Licht durch einen engen Spalt geht, und wie sind sie zu erklären? Wie können sie ins-— besondere zur Messung der Wellenlänge des Lichtes benutzt werden? In b): Die Obertöne(insbesondere die der Saiten und der Lippenpfeifen) und ihre Be- deutung für den Klang. Die ersten 9ↄ Obertöne des Grundtones c sind näher zu bestimmen.
E. Aufsätze in den Primen und Sekunden.
Oberprima.
Deutsch. la a: 1. Ist Prinz Friedrich von Hom- burg in Kleists Schauspiel ein Held im Sinne des Wortes:„Ein Held ist, wer das Leben Grossem opfert?“ 2. In welchen Beziehungen lassen sich Sappho in Grillparzers Trauerspiel und Johanna in Schillers„Jungfrau von Orleans“ miteinander ver- gleichen? 3. a) Mit welchem Rechte kann man sagen, dass Kleist in seiner„Hermannsschlacht“ die Verhältnisse seiner eigenen Zeit darstelle? oder b) Heilig sei Dir der Tag; doch schätze das Leben nicht höher als ein anderes Gut! 4. Willst du, dass wir mit hinein in das Haus dich bauen, Lass es dir gefallen, Stein, dass wir dich behauen.(Probearbeit.) 5. Wie ist Herzog Ernst in Hebbels„Agnes Bernauer“ zu beurteilen? 6. Welche verschiedenen Anschau- ungen vom Wesen und Walten der Götter finden sich in Goethes„Iphigenie auf Tauris“?(Klassen-— arbeit.) 7. a) Mit welchem Rechte kann man sagen, dass in der Germania des Tacitus die Treue alle Verhältnisse der Germanen durchdringe? oder b) Mit welchem Rechte hat man gesagt, dass Goethe seinen„Tasso“ aus sich selbst heraus geschrieben habe? 8. Prüfungsarbeit.
In b: 1. Inwiefern kann man„Wallensteins Lager“ als Exposition zum ganzen Drama betrachten? 2. Nur höchste Weisheit nimmt den Fluch des Goldes. 3. Zustand des deutschen Reiches und Volkes nach Goethes„Götz von Berlichingen“.(Probeaufsatz.) 4. Ex oriente lux. 5. Sitten und Anschauungen der