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besonderer Berücksichtigung des Kulturgeschichtlichen. Wiederholungen aus dem Gebiete der mittelalterlichen Geschichte und der beginnenden Neuzeit, vor allem der deutschen, preussischen und hessischen Geschichte. Jänicke, Lehrbuch für die oberen Klassen höherer Lehranstalten, IIl und II. Wagner, Abriss einer Geschichte des Hessenlandes.

7. Mathematik. 5 Std. In a Professor Dr. Kramm, in b Oberlehrer Bauer. I. Geometrie. 3 Std. Analytische Geometrie der Ebene. Wiederholung und Erweiterung der Stereometrie und sphärischen Trigonometrie nebst Ubungsaufgaben aus diesen Gebieten.

II. Arithmetik und Algebra. 2 Std. Von den Funktionen und ihrer Anwendung auf die Aufléösung höherer, insbesondere der kubischen Gleichungen. Von den Reihen bis einschliesslich der Exponential-, logarithmischen, Sinus- und Cosinus-Reihe. Heis, Sammlung, Gauss, Logarithmentafel.

Aufgaben für die Reifeprüfung: 1) Herbst 1901: 1) Die geographische Lage von London ist 17⁰ 35 östl. Länge und 51⁰° 31 nördl. Breite. Konstantinopel hat 46° 36 östl. Länge und 41° 1 nördl. Breite. Wie gross ist die kürzeste Entfernung beider Städte auf der Erdoberfläche von einander, und wie gross die absolut kürzeste Entfernung, wenn die Erde als eine Kugel vom Durchmesser 1719 Meilen betrachtet wird? 2) Wie gross ist der Inhalt und wie gross die ganze Oberfläche eines in einen Kegel von 6 cm Radius und 8 cm Höhe eingeschriebenen Cylinders, wenn dessen Mantel sich zum Mantel des Kegels wie 3: 10 verhält?

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—7 3 3) X 1 V 3— 5 X= x. 4) Eine Curve hat die Gleichung: y?+† X2— 8 y— 12 X+ 43= O und ein Punkt P die Coordinaten:

X= 1; y= 4. Wie lauten die Gleichungen der Tangenten, die man von P an die Curve ziehen kann, und welches sind die Coordinaten der Berührungspunkte?

2) Ostern 1902: I. 1a: 1) An einem bestimmten Tag beobachtete man zu Berlin(= 52⁰° 31 16) vormittags die Sonnenhöhe h= 20⁰° 9 24“; die Declination war=— 6 2/ 15 und die Zeitgleichung für den Tag+ 11m 448. Welches ist die mittlere Zeit der Beobachtung? 2) Ein Kegel vom Radiuser= 7,5 cm und der Höhe h= 18 cm wird durch die Oberfläche einer Kugel, welche die Spitze des Kegels zum Mittelpunkt hat, halbiert. Wie gross ist der Inhalt der Kugel? 3)(16+ 7) V3+ V1024 833= O. 4) Die Ordinaten zweier Punkte einer Parabel, deren Parameter gleich 4 em ist, seien y,= 6; y=— 2. Wie gross ist das Parabelsegment, welches durch die gerade Verbindungslinie jener zwei Punkte ab- geschnitten wird'?

I, 1b: 1) Xν— 30 X*+ 293 X— 924= 0. 2) Welches in die Ellipse mit den Halbachsen a und b einbeschriebene Rechteck gibt, zum Cylinder zusammengebogen, einen solchen von grösstem Volumen? 3) Die Sternwarte von Paris liegt unter 48⁰ 50% 13“ nördl. Breite und unter 20° östl. Länge, die von Moskau unter 55° 45 20“ nördl. Breite und unter 55⁰° 13/ 51“ östl. Länge. Wie viel geographische Meilen beträgt auf der Erdkugel der kürzeste Weg zwischen beiden Orten, wenn der Erdradiuser= 6370 km angenommen wird? 4) Durch die Punkte der Ellipse 49 x+ 100 y?= 4900, deren Abscissen ö sind, legt man Tangenten. Welches sind ihre Gleichungen, und wie gross ist der Flächeninhalt des durch sie gebildeten Rhombus?

8. Physik. 3 Std. In a und b Professor Dr. Hornstein. Die Lehre vom Licht. Wieder- holungen aus den übrigen Gebieten der Physik. Ubungsaufgaben. Jochmann, Physik.

0. Chemie und Mineralogie. 2 Std. In a und b Professor Dr. Hornstein. Systematische Behandlung der Metalle der alkalischen Erden, des Aluminiums und der Schwermetalle. Wiederholungen über Nichtmetalle. Rüdorff, Grundriss der Chemie; Hornstein, kleines Lehrbuch der Mineralogie.