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II. Arithmetik und Algebra. 2 Std. Die Lehre von den Funktionen und ihre An- wendung auf die Auflésung höherer, insbesondere der kubischen Gleichungen. Von den Reihen bis einschliesslich der Exponential-, logarithmischen, Sinus- und Cosinus-Reihe. Heis, Sammlung, Gauss, Logarithmentafel.

Aufgaben für die Reifeprüfung: 1) Herbst 1800: 1) Wie gross ist der Mantel und die Oberfläche des Kegels, dessen Spitze an der Grenze der Atmosphäre liegt und dessen Seiten die Erdoberfläche be- rühren, wenn der Erdradius zu 860 und die Höhe der Atmosphäre zu 10 Meilen gerechnet wird. 2) An die Curve, deren Gleichung y²= 12 x ist, eine Tangente zu legen, so dass das Rechteck aus derselben und aus der Normale viermal so gross ist als das Quadrat der Ordinate des Berechnungs-Punktes. 3) In einem rechtwinkeligen sphärischen Dreieck ist die Summe der Kathetenes= 80⁰° 317 35“ und die Hypotenuse 316.

X+ 1 3 2) Ostern 1900: In a: 1) Durch eine Kugel wird eine Ebene gelegt, welche den darauf senkrechten Kugel- durchmesser im Verhältniss von p: q= 1:5 teilt. Auf dieser Schnittfläche wird im grösseren Kugel- segment ein gerader Kegel errichtet, dessen Spitze in der Kugeloberfläche liegt. Wenn das Volumen des Kegels K= 100 chm ist, wie gross ist dann der Kugelradius und das grössere Kugelsegment? 2) Eine Ellipse hat die Gleichung 25 y+ 16 x*= 400; auf der grossen Axe derselben ist im Brennpunkt ein Lot errichtet. Wie gross ist das von diesem Lot, der grossen Axe und dem Bogen begrenzte Flächenstück der Ellipse? 3) Wie gross sind auf der Erde Winkel und Seiten eines gleichseitigen sphärischen Dreiecks, dessen Fläche gleich der von Südamerika= 321 000 qm beträgt. 4) Aus den beiden Gleichungen V 4 X+ y:. V y²+ 36= 4 X, und y²= 12 x soll x berechnet werden..

c= 60° 18. Wie gross sind die Katheten und die Winkel a u. 6? 4) X+† 1=

In b: 1) Jemand will durch 15 Jahre am Anfang eines jeden Jahres eine bestimmte Summe zahlen, damit ein anderer vom Schlusse des 15. Jahres an 10mal eine am Anfang eines jeden jJahres fällige Rente von 1000 M. geniessen könne; wie gross ist die jährlich zu zahlende Summe, wenn 5% Zinsen gerechnet werden? 2) Aus der Höhe h, der Polardistanz peuund dem Stundenwinkel w eines Sternes die Polhöhe des Beobachtungsortes zu berechnen. h= 58⁰ 25 15“, p= 67⁰ 59 5“, w= 15⁰ 8“ 12. 3) In ein Ellipsoid, das durch Rotation um die Hauptachse entstanden ist, soll der grösste Kegel eingezeichnet werden, dessen Spitze in einem Hauptscheitel liegt. Wie gross ist derselbe? 4) In welchen Punkten und unter welchen

Winkeln schneiden sich die Kurven x+ y?= 25 und vy?= 16 X

8. Physik. 3 Std. In a Professor Dr. Kramm, in b Oberlehrer Heydenreich. Die Lehre vom Licht. Wiederholungen aus den übrigen Gebieten der Physik, in I, la insbesondere aus der Mechanik, in I, 1b aus der Elektricitätslehre. Ubungsaufgaben. Jochmann, Physik.

9. Chemie und Mineralogie. 2 Std. In a Prorektor Prof. Dr. Hornstein, in b Oberlehrer Heydenreich. Systematische Behandlung der Schwermetalle unter Berücksichtigung der wichtigeren Mineralien. Rüdorff, Grundriss der Chemie; Hornstein, kleines Lehrbuch der Mineralogie.

Aufgabe für die Reifeprüfung: 1) Herbst 18909: Chemie: Vorkommen, Eigenschaften und Dar- stellung des Kaliums; einige wichtigeren Verbindungen desselben. 2) Ostern 1900: Physik: In a: Der brechende Winkel eines Glasprismas sei E= 620°. Auf dasselbe falle ein einfacher Lichtstrahl, der mit seinem Ein- fallslot den Winkel d= 52⁰° 30, bildet. Unter welchem Winkel wird der Strahl aus dem Prisma austreten, und wie gross ist die Gesamtablenkung? Wie gross muss der Auffallswinkel sein, damit die Ablenkung ein Minimum werde? In b: Die wichtigsten physikalischen und chemischen Vorgänge beim Photographieren. Aufgabe: Von einem Gegenstand fällt Licht auf das 7m entfernte Objektiv einer Camera obskura: die erste bikonvexe Linse hat die Brennweite f= 16 cm; 4 cm von ihr entfernt befindet sich eine zweite mit der Brennweite f= 10 cm. Wie gross ist die Brennweite der Verbindung, und in welcher Entfernung von der hinteren Linse muss die mattgeschliffene Glasplatte aufgestellt werden, wenn das Bild auf ihr deutlich hervortreten soll?

10. Zeichnen. 2 Std. Zu a und b. Karbiner. Zeichnen nach Gipsornamenten. Projektives Zeichnen.