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Arndt, Körner, Schenkendorf und Rückert. Wiederholungen, namentlich aus der preussischen und deutschen Geschichte. Pütz, Grundriss für die oberen Klassen, III, II.

Mathematik. 5 Std. In a Prof. Dr. Kramm, in b Prof. Grebe. I. Geometrie. 3 Std. Analytische Geometrie der Kegelschnitte. Wiederholung und Erweiterung der Stereometrie und sphärischen Trigonometrie nebst UÜbungsauſgaben aus diesen Gebieten.

II. Arithmetik und Algebra. 2 Std. Von den Funktionen und ihrer Anwendung auf die höheren Gleichungen, insbesondere die kubischen Gleichungen. Von den Reihen bis ein- schliesslich der Exponential-, logarithmischen, Sinus- und Cosinus-Reihe. Ubungsaufgaben. Koppe, Lehrbücher; Heis, Sammlung; Gauss, Logarithmentaſel.

31— 4 3 1 2 3V=

Aufgaben für die Reifeprüfung in a: Herbst 1895: 1) 2— 3— L2 3 ler

FZ= 3 X 2 sphärischen Dreieck ist 2 lαh= 85⁰ 20, die Höhenabschnitte der Gegenseite p= 390 10˙;—= 25 ⁰ 12“. Wie gross sind die Seiten b und c- 3) Die Curve zu zeichnen, welche durch die Gleichung y?+ x½— 6 y— 4 x+ 9= 0 bestimmt ist, und die Gleichungen der Tangenten aufzustellen, welche man vom Ursprung der Coordinaten an die Curve legen kann. 4) Der Mittelpunkt einer Kugel vom Radius b= 5 liegt in der Oberfläche einer zweiten Kugel vom Radius a= 8. Wie gross ist der Inhalt des gemeinschaftlichen Teiles beider Kugeln? Ostern 1896: 1) Eine Kugel hat den Inhalt k= 80 cbm. In derselben ist ein Kugelsektor konstruiert, dessen Axenschnitt einen 27 x 3 x— 4

2) 3 1.. i

2) In einem

Centriwinkel d= 1200 hat. Wie gross ist die Höhe und der Inhalt dieses Sektors?

9 X — 6S)&+ 3) In einem rechtwinkelig-sphärischen Dreieck ist die Summe der Katheten= 1000; die

Hypotenuse c= 80⁰. Wie gross sind die Katheten? 4) An eine Parabel(y?= 8 x) eine Tangente zu legen, so dass das Rechteck aus derselben und aus der Normalen viermal so gross ist als das Quadrat der Ordinate des Be- rührungspunktes, und den Winkel zu bestimmen, den diese Tangente mit der Axe bildet. Wie gross ist die Ordinate des Berührungspunktes?

Aufgaben für die Reifeprüfung in b: 1) y— y ½= 16— x und 28— y— x+ 4 x½ auf x und y auf- zulösen. 2) Eine Kugel berührt die Mantelflächen eines geraden Cylinders und eines gleichseitigen Kegels und zu- gleich die Grundflächen dieser beiden Körper. In welchem Verhältnisse stehen die Volumina und die Gesamtober- flächen der drei Körper? 3) Von einem ebenen Dreieck ist gegeben: a= 799, b= 1014, c= 725; gesucht ist F, 9O, Qa, Ob, Oc, ha, hpb, he, endlich R. 4) Man bestimme den Schnitt der Geraden 3 y= 2 x+ 8 mit der Parabel y2— 8 y— 4 x+f 24= 0 durch Rechnung und Konstruktion.

Physik. 3 Std. In a Prof. Dr. Kramm, in b Prof. Dr. Hornstein. Die Lehre von der Fortpflanzung, Reflexion, Refraktion, Interferenz und Polarisation des Lichtes. Ausgewählte Abschnitte aus der Mechanik und aus anderen Teilen der Physik. Ubungsaufgaben. Trappe, Schulphysik.

Aufgabe für die Reifeprüfung in a: Herbst 1895: Ein senkrecht in die Höhe geworfener Körper hat eine Höhe von a m mit einer Geschwindigkeit von bem erreicht. Mit welcher Geschwindigkeit ist er ausgegangen, und wie viel Sekunden ist er gestiegen? a= 80,35; b= 1,168 m.; die betreffenden Gesetze sind zu entwickeln. Ostern 1896: Der Radius eines Hohlspiegels seir= 4 m. Ein kleiner Stab soll senkrecht zur Axe des Hohlspiegels aufgestellt und nach und nach in solche Entfernung vom mittelsten Punkt des Spiegels gebracht werden, dass sein optisches Bild ½, ⅓, ¼, h der Länge des Stabes besitzt. Wie gross sind die betreffenden Gegenstandsweiten? Die Rech- nung ist zuerst in allgemeinen Grössen auszuführen.

Autfgabe für die Reifeprüfung in b: Über die Spiegel. Dazu: Wie hoch und in welcher Entfernung von einem Hohlspiegel erscheint das Bild eines Gegenstandes, der selbst a= 10 cm hoch und b= 80 em von dem Spiegel entfernt ist, wenn der Krümmungshalbmesser des Spiegels r= 40 cm ist?

Chemie und Mineralogie. 2 Std. In a Prof. Dr. Kramm, in b Prof. Dr. Hornstein. Metalle

der Erden und Schwermetalle nebst deren wichtigsten als Mineralien vorkommenden und