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Zweites Halbjahr.

Die vier Species in ungleichbenannten ganzen Zahlen, nach vorher gelehrter Reduction und Reſol⸗ virung, Löhm. Seite 44 ff. Den Schluß des Curſus bildet das oben Ausgeſchloſſene, Löhm. Seite 16, IlI, e; Seite 27, IV, e; Seite 38, V, c. Im letzten Vierteljahr beginnt der Lehrer mit den geübteren Schuͤlern die Anfangsgründe der Lehre von den Brüchen, damit für dieſe der Vortrag dieſer Lehre in der vierten Claſſe, falls er nicht gerade von vorn anfangen ſollte, nicht unverſtändlich bleibe. Sollte der Leh⸗ rer aber im folgenden Semeſter in der vierten Claſſe die Lehre von den Brüchen von vorn beginnen, ſo fällt dies weg. Auch hier werden alſo zwei Abtheilungen, aber nicht mehre, zu machen ſeyn, von denen die Geübteren die ſchwereren, die Schwächeren die leichteren Ubungsbeiſpiele Löhmann's rechnen. Hier unterſcheiden ſich die beiden Abtheilungen aber auch noch dadurch, daß die zweite an dem Unterrichte in den Anfangsgründen der Lehre von den Bruchen noch nicht Theil nimmt.

Vierte Claſſe. Lehrgang von drei Halbjahren, wöchentlich drei Lehrſtunden. A. Arithmetiſcher Unterricht. Erſtes Halbjahr.

Der Curſus dieſer Claſſe beginnt mit der Lehre von den Brüchen. Der Unterricht ſchließt ſich an Löhmann's oben genanntes Buch an(2r Curſus, Dresden 1833), wobei jedoch die Folge der Lehren etwas abzuändern iſt. Nämlich zuerſt die Erklärung eines Bruches, wobei ſich der Lehrer beſonders bemüht, durch veranſchaulichende Beiſpiele dem Schuͤler die Sache begreiflich zu machen; die Eintheilung derſelben, die Verwandlung ganzer Zahlen in uneigentliche Bruͤche und umgekehrt; gemiſchter Zahlen in unächte Brüche und umgekehrt; Addition und Subtraction einer ganzen Zahl und eines Bruches; die Multiplication und Diviſion der Brüche mit ganzen Zahlen. Dazu für die Multiplicat. die Beiſpiele Löhm., S. 105, Beiſp. 1— 35. Sodann S. 106 ff., Beiſp. 1, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 15, 16; für die Diviſion S. 119, Beiſp. 1— 10, wozu aber der Lehrer noch ſelbſtgebildete hinzufügen muß. Beiſpiele in benannten Zahlen muß er gleichfalls ſelbſt bilden, da ſie im Rechenbuche fehlen. Das Erweitern der Bruche; die Aufſuchung des größten gemeinſchaftlichen Maaßes für zwei und mehrere Zahlen; das Aufheben der Brüche; Erklärung der Primzahlen; Zerlegung der zuſammengeſetzten Zahlen in ihre Primzahlenfactoren, wobei die Primzahlen⸗ tafel von 1— 100 von den Schülern zu verfertigen und genau einzulernen iſt.

Zweites Halbjahr.

Aufſuchung des kleinſten gemeinſchaftlichen Dividuurßs für zwei und mehrere Zahlen, ſowohl auf die gewöhnliche Weiſe, als auch durch Zerlegung der Zahlen in ihre Primzahlenfactoren. Brüche von verſchie⸗ denen Nennern auf den Generalnenner zu bringen. Addition und Subtraction der Brüche. Multiplication der Bruͤche mit Brüchen. Diviſion ganzer Zahlen durch Brüche, und der Brüche durch Brüche. In dieſen letzteren Fällen iſt vorzüglich darauf zu ſehen, daß der Schüler zweckmäßig rechne, daß er alſo die Multi⸗ plication zunächſt nicht ausführe, ſondern ſie durch Nebeneinanderſetzen der Factoren nur andeute, und erſt ſoviel als möglich aufhebe. Hierzu Löhm. von Seite 87 h an.

Drittes Halbjahr.

In der erſten Hälfte ſind die Anfangsgründe der Decimalbrüche zu lehren, namentlich Begriff, Addi⸗

tion, Subtraction derſelben, ſowie Multiplication und Diviſion derſelben durch 10 oder eine zuſammenge⸗

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