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in Einer Zehner ſey u. ſ. w. Dann weitere Ausführung mit einem vielziffrigen Multiplicandus auf der Tafel. Uebergang zu dem Falle, wo der Multiplicator zwei oder mehrere Ziffern hat. Hier iſt genau zu lehren, welchen Werth jede einzelne Ziffer der Partialproducte habe, und weßhalb die Ziffern ſo und nicht anders unter einander zu ſetzen ſeien. Der Schüler muß lernen, mit gleicher Geläufigkeit von der Rech⸗ ten zur Linken, wie von der Linken zur Rechten hinauszurücken. Nullen, die allenfalls im Multiplicator vorkommen, dürfen den Schüler nicht mehr irren, und am wenigſten wird man zur Sicherheit eine Reihe von Nullen als Partialproduct erblicken. Bei der Diviſion findet ein ähnliches Verfahren ſtatt, und na⸗ mentlich iſt der Fall, wo der Diviſor mit einer oder mehreren Nullen ſchließt, genau zu beachten. Dieſe Nullen ſelbſt dürfen nicht in der Rechnung zu erblicken ſeyn..
Da im weiteren Verlaufe des Unterrichtes ſchwerlich alle Schüler gleichmäßig fortſchreiten werden, ſo können allenfalls zwei Abtheilungen, aber nicht mehr— gemacht werden, von denen die geübtere ſchwerere Beiſpiele auf der Tafel rechnet, während der ſchwächeren nochmalige mündliche Belehrungen gegeben wer⸗ den. In jedem Falle aber muß an jeder neuen Lehre die ganze Claſſe Theil nehmen, und der Unterſchied der Kenntniſſe beider Abtheilungen darf am Ende des Curſus nur in der größeren oder geringeren Rechen⸗ fertigkeit beſtehn. Häusliche Uebungen müſſen den Unterricht ſtets begleiten, wobei der Lehrer nicht blos die Reſultate, ſondern auch, wenn auch nicht gerade bei jedem Schüler, die Rechnung ſelbſt zu prüfen hat. Auch auf die äußere Form der Arbeit, Reinlichkeit und Deutlichkeit der Ziffern iſt beſondere Aufmerkſam⸗ keit zu wenden. Der Lehrer wird wohl thun, wenn er dabei dem Gange Löhmann's in deſſen arith⸗ metiſchen Ubungsbeiſpielen, folgt, obwohl dem Schüler ſelbſt in dieſer Claſſe dieſes Buch noch nicht in die Hände zu geben iſt.
Fünfte Claſſe. Lehrgang von einem Jahr in drei wöchentlichen Stunden. . Erſtes Halbjahr.
Daſſelbe noch einmal, aber erweitert. Alſo bei der Addition zum Beiſpiele die Neunerprobe, bei der Multiplication die Zerlegung des Multiplicators in Factoren, und andere Rechnungsvortheile bei der Mul⸗ tiplication und Diviſion. Auf dieſe Rechnungsvortheile iſt beſondere Aufmerkſamkeit zu richten, da von einem guten Rechner mit Recht nicht blos gefordert wird, daß er richtig, ſondern auch, daß er mit dem möglichſt kleinſten Zahlen- und Zeitaufwand rechne. Sodann Angabe der Merkmale der Theilbarkeit der Zahlen durch 2, 3, 4, 5, 6, 8 und 9. Hier folgt der Lehrer dem Gange Löhmann's, deſſen arithmetiſche Beiſpiele(Dresden 1833, erſter Curſus,) das Rechenbuch der Claſſe abgeben. Doch ſind nicht gerade alle in dem Buche vorkommenden Beiſpiele zu rechnen, ſondern der Lehrer hat eine Auswahl zu treffen, und ſich die gewählten zu bezeichnen, damit er dieſelben bei einer Wiederholung des Curſus mit andern vertauſchen könne.— Ubergang zu den vier Species mit benannten ganzen Zahlen. Kopfrechnen geht auch hier, wie ſchon oben bemerkt wurde, dem Tafelrechnen voraus. Auch hier Löh⸗ mann's Beiſpiele mit Auswahl. Da aber dieſe Beiſpiele oft etwas ſchwierig ſind, ſo wird der Lehrer zuweilen den Sinn derſelben erſt erläutern müſſen. Kann man dabei auf mehreren Wegen zum Ziele kommen, ſo hat auch darauf der Lehrer die Aufmerkſamkeit der Schüler zu richten, und ſie anzuleiten, ſelbſt zu ntesſüchene welcher Weg vorzuziehen ſei und warum? Ausgeſchloſſen bleiben hier noch Löhm. Seite 16, III, e.; Seite 27, IV, e; Seite 38, V, e. Häusliche Übungen müſſen auch hier regelmäßig ange⸗
ſtellt werden, ſowie überhaupt durch alle Claſſen, und in Beziehu t Wi ng darauf gilt des Curſus der ſechſten Claſſe Geſagte. zzehung darauf gilt auch hier das am Ende