Ausf.: Die Orte ſeien K und N, das Hindernis eine Rinne vor der Pumpe, der Stab in E, die Standlinie DE und die zu meſſenden Winkel: ₰ KED, ₰ EDK und ‿ EDN. Die Berechnung von KX geſchieht mit Hülfe der Strecken EK und EN.
Aufg.: Von einer Straße führen in demſelben Punkte links und rechts zwei Wege ab, die beſtimmte Winkel mit der Straße bilden. Auf dem erſteren gelangt man nach a km zu einem Orte und auf dem zweiten nach b km zu einem anderen Orte. Wie weit ſind die beiden Orte von einander entfernt?
Ausfg.: Die Straße iſt hier NE, die Seitenwege führen von M ab bis G und D. Die Entfernung GD ergibt ſich als dritte Seite eines Dreiecks aus zwei Seiten und dem eingeſchloſſenen Winkel.
Aufg.: Auf horizontaler Ebene ſteht ein Turm. Man hat in dieſer Ebene eine Standlinie abgeſteckt und an dem einen Endpunkt derſelben den Elevationswinkel des Turmes, ſowie an beiden Endpunkten die Horizontalwinkel gemeſſen. Wie hoch iſt der Turm?
Ausf.: Die Höhe des Hauſes oder einer Fenſterbank dient uns an Stelle des Turmes, als Standlinie CH und gemeſſen wurden noch XHC, ₰ HCNX und der Elevationswinkel in C.
Zum Wechſel der Zahlenbeiſpiele hat man auch hier durch verſchiedene Wahl der Objekte und Standlinien vielfach Gelegenheit.
Aufg.: Die Entfernung zweier unzugänglicher Orte von einander aus einer gegebenen Stand⸗ linie, welche mit ihnen in derſelben Ebene liegt, zu beſtimmen.
Ausf.: Wir wählten die Frontlänge Pd eines Hauſes, das außerhalb des Schulhofes jenſeits der Straße ſich befindet, maßen die Standlinie CD und ₰ CDP, ₰ CDQ, ₰ DOP, ſowie DCq. Die geſuchte Strecke ergab ſich auf zwei Arten, entweder mittelſt X& DQP oder △ CPQ. Beide Rechnungen wurden durchgeführt, um eine Kontrolle zu haben.
In ähnlicher Weiſe, wie hier an einzelnen Beiſpielen gezeigt worden iſt, laſſen ſich faſt alle angewandten Aufgaben unter Anlehnung an das Polygon illuſtrieren. Auch bietet dasſelbe zur Feſt⸗ legung von Punkten durch vorwärts⸗, rückwärts⸗ und ſeitwärtsabſchneiden, falls man dieſe geodätiſchen Zweck, ſowie Aufgaben beſonders behandelt, genügendes Material.
Schlußbemerkungen.
Die Berechnungen werden von den Schülern teils in der Stunde, teils zu Hauſe angefertigt. Bei einfachen Rechnungen iſt es ſogar ſehr zu empfehlen, dieſelben an Ort und Stelle vornehmen zu laſſen. Während einzelne Schüler die Ableſung am Meßinſtrumente kontrollieren, oder weitere Meſſungen ausführen, können die anderen, die ſonſt unthätig zuſehen würden, die Aufgabe ausrechnen. Man hat dann den Vorteil, die Reſultate ſofort durch Nachmeſſen auf ihre Richtigkeit prüfen und bei weſentlichen Abweichungen einen ev. Beobachtungsfehler leichter finden zu können. Allerdings bedarf man dazu handlicher Logarithmentafeln, die ſich leicht mitführen laſſen. Vierſtellige Tafeln reichen für dieſen Zweck, ſowie den Schulgebrauch vollſtändig aus.
Es könnte wohl ſcheinen, dieſe Meſſungen erforderten ſehr viel eit Dem iſt jedoch, wie unſere Erfahrung gezeigt hat, nicht ſo. Denn: