vom Radius r= 15 cm ist innen mit Blei(spez. Gew. s== 11,4) ausgegossen. Welchen Radius muß dieser Bleikern besitzen, wenn die Kugel gerade im Wasser schweben soll? (Stereometrie.) 2. W9elche Eigenschaften hat die Kurve 16— 9y²— 160 x+ 72y+ 112= 02 (Kurvendiskussion.) 3. Durch einen Punkt P der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks wird zu jeder Kathete eine Parallele gezogen. Für welche Lage des Punktes P wird der Flächeninhalt des entstandenen Rechtecks ein Maximum sein, wenn die Katheten des Dreiecks a= 10 cm und b= 6 cm sind?(Maximum-Aufgabe.)— Iib: 1. Aus einem rechteckigen Blechstück, dessen Seiten a= 80 cm und b= 30 cm sind, soll durch Aufbiegen der Ränder und Aussparen der Ecken ein quaderförmiger, oben offener Kasten hergestellt werden, dessen. Inhalt möglichst groß ist. Wie groß ist die Höhe des Kastens?(Maximum-Aufgabe.) 2. Ein

parabolischer Brückenträger mit der Spannweite 1= 40 m und der Pfeilhöhe h= 10 m ist bei-

beiderseits durch Vertikalstäbe in 4 gleichbreite Felder geteilt. Es sollen die Längen dieser Vertikalstäbe und einiger Diagonalstäbe berechnet werden.(Analytische Geometrie.) 3. Ent- wickle mit Hilfe des Taylorschen Lehrsatzes die Funktion y= cos(a+ X) nach steigenden Potenzen von x und untersuche die Konvergenz der gefundenen Reihe.(Reihenlehre.)

f) Wahlfreie Arbeitsgemeinschaften.

1. Chemie und Technologie.

Oberprima(1 Wochenstunde, 31 Schüler). Im Sommer wurden geeignete Kapitel aus der orga- nischen Chemie und Technologie behandelt, wie Fette und Seifen, Petroleum, Leichtöle, Schweröle, Teergewinnung u. a. An Vorträge einzelner Schüler knüpften sich gemeinsame Besprechungen und Arbeiten im Laboratorium. Im Winter schlossen sich praktische Ubungen an, die in die Kenntnis der häufigeren oder technisch wichtigeren Mineralien und Gesteine einführen sollten.

Unterprima(1 Wochenstunde, 27 Schüler). Wie in Oberprima zwang die große Zahl der Teilnehmer zum Arbeiten in zwei Gruppen mit vierzehntägigem Wechsel. Die Schüler wurden an ausgewählten Beispielen in die praktische chemische Tätigkeit eingeführt. Nachdem einige Sicherheit in der Anwendung der gebräuchlichsten Arbeitsmethoden erzielt war, wurden ab- geschlossene Gebiete der anorganischen Chemie durchgearbeitet. So wurden z. B. die Beziehungen zwischen Kalk und Kohlensäure und die Eigenschaften des Kohlendioxydes, des Calciumoxydes und-hydroxydes, des Calciumkarbonates und-bikarbonates eingehend untersucht. Hunke.

2. Heimatkunde und Geologie.

Obersekunda(1 Wochenstunde, 24 Schüler). Die Arbeit des Jahres wurde fast ganz in den Dienst der Kenntnis unserer engeren Heimat gestellt. Als Ausgangspunkt für die Besprechungen diente der Schülervortrag, zu dem die Teilnehmer sich je nach ihren besonderen Interessen Thema und Hilfsmittel selbst zu suchen hatten. In der Abteilung A wurden behandelt: Das Stadtgebiet in vorgeschichtlicher Zeit; Die Orts- und Straßennamen um und in Frankfurt a. M.; Die Denkmäler unserer Stadt; Die Verkehrsentwicklung; Die Fahrgasse; Die Mainbrücke: Die Entwicklung der Stadt Griesheim a. M.; Die Quellen im Taunus. In der Abteilung B kamen folgende Stoffe zur Bearbeitung: Die Geschichte des Taunus; Die Römerstadt Nida; Die Territorialgeschichte von Frankfurt a. M.; Die geschichtliche Entwicklung der Stadt bis zur Karolingerzeit; Die Stadtbefestigungen; Die Landwehr; Burgen und Schlösser in der Umgebung; Der Kreis Groß-Gerau; Der Dreieich. Gelegentlich wurden Proben des einschlä- gigen Schrifttums gelesen. Hunke.

3. Physik. A. Sommerhalbjahr.

Oberprima. Teilnehmerzahl: I'a 5, Iib 6. Photographie. Es wurde in Vorträgen und im Experimentalunterricht behandelt: Die photographische Kamera, die Linsenfehler, die Ver-

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