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* 7. Mathematik. 5. St. a) Algebra. 2 St. Versicherungsrechnung, Tilgungspläne, Maxima und Minima, die einfachsten unendlichen Reihen. b) Geometrie. 3 St. Neuere Geo- metrie, analytische Geometrie der Ebene. Zusammenfassende Wiederholungen aus allen Gebieten. Monatlich eine größere Haus- oder Klassenarbeit. a: Gerlach, b: Sack.

Aufgaben für die Reifeprüfung der Iib, Herbst 1913: 1. Der Saturn hat 12⁰ 30 nörd- liche Deklination und kulminiert in Berlin um 5 h 20m Sternzeit; zu welcher Sternzeit geht er dort auf und unter, wenn die geographische Breite Berlins= 52° 30,3, beträgt? 2. Für welchen Punkt der Parabel y²= 2 px ist die Normale gleich dem Parameter? 3. Jemand will eine Jabresrente, die noch 12 Jahre läuft und 1300 ℳ beträgt, in eine Halbjahrsrente von 750 ℳ verwandeln, die ihm 15 Jahre lang gezahlt wird; welche Summe hat er nachzuzahlen, wenn 3 ½% Zinseszinsen gerechnet werden? 4. Die Ecken eines Quaders liegen auf den Kanten eines regelmäßigen Oktaeders. Wie groß ist die Grundkante des Quaders, wenn sein Volumen gleich dem dritten Teil des Oktaeders sein soll?

Aufgaben für die Reifeprüſung der Iia, Ostern 1914: 1. Bestimme die Maxima, Minima, und Wendepunkte der Funktion y= 4 X⁴— 41 X½—-“ 3x+— 2. Wie groß ist die Entfernung der Geraden

X y= 1 von ihrem bole in bezug auf den Kreis Xꝰ+.̃ y2= 25, und unter welchem Winkel erscheint dieser Kreis von dem Pole aus? 3. Am Nordkap wurde am 20. Mai vormittags 8 Uhr(nach Ortszeit) als Sonnenhöhe h= 28⁰ 56 ½, beobachtet; wie groß ist die geographische Breite des Nordkaps, wenn die Deklination der Sonne an diesem Tage 5=+ 20⁰ 36“ war? 4. Von einer Hyperbel sind 3 Tangenten und ein Brennpunkt gegeben. Zeichne den andern Brennpunkt, den zu einer gegebenen Geraden parallelen Durchmesser und den zugehörigen konjugierten Durchmesser.

Aufgaben für die Reifeprüfung der Iib, Ostern 1914: 1. Von einem Dreieck kennt man den Radius r des Umkreises, den Radius des Inkreises und den Winkel a. Berechne und zeichne das Dreieck.[Für die Berechnung: r= 30 cm,= 13 cm, 2= 76⁰ 19“ 3609 2. Durch einen Punkt innerhalb einer gezeichneten Ellipse soll die Sehne gezeichnet werden, die in P halbiert wird. 3. Welches ist der geometrische Ort für die Spitzen aller Dreiecke mit der Seite c, in denen die Summe der Quadrate der beiden andern Seiten konstant(= m) ist? 4. Die Gleichung x— X— 12 X— 53 x+ 65= 0 hat die Wurzel X= 1. Wie lauten die übrigen Wurzeln?

8. Physik. 3 St. Mechanik und Optik, zweiter Teil. Wiederholungen aus allen Gebieten. a und b: Bender.

Aufgaben für die Reifeprüfung der Iib, Herbst 1913: a) Die Zentrifugalkraft. b) Ein Radfahrer fährt mit der Geschwindigkeit v= 12 m/sec. in einer Kurve mit dem Krümmungsradius r= 50 m. 1. Wie groß ist die auftretende Schwungkraft, wenn Radfahrer und Rad zusammen 100 kg wiegen? 2. Welche Neigung muß der Radfahrer mit dem Rade gegen die wagerechte Ebene einnehmen, damit er nicht umfällt?

Aufgaben für die Reifeprüfung der Iia, Ostern 1914: a) Die barometrische Höhen- messung. b) Ein Luftballon, der in gespanntem Zustande v= 398,4 chm Inhalt hat, ist mit Leuchtgas von 0° Temperatur und 760 mm Druck gefüllt. Ballonhülle und Belastung wiegen zusammen 255 kg. Um mit diesem Ballon einen Berg überfliegen zu können, mußten 5 kg Ballast ausgeworfen werden. Wie hoch war der Berg, wenn 1 cbm Luft von 0⁰ Temperatur und 760 mm Druck 1,3 kg wiegt, die Dichte des Leuchtgases auf Luft bezogen d= 0,45 ist und mit der Konstanten A= 18400 m in der barometrischen Höhenformel gerechnet werden soll?

Aufgaben für die Reifeprüfung der Iib, Ostern 1914: a) Die elektrischen Bogenlampen. b) Eine Dynamomaschine mit der elektromotorischen Kraft e= 50 Volt speist eine Bogenlampe mit 10 Ampére Stromstärke. 1. Mit welcher Spannung brennt der Lichtbogen, wenn der innere Widerstand der Dynamomaschine wi= 0,5 Ohm ist? Wieviel Watt vom Energieverbrauch der Bogenlampe kommen auf eine Hefnerkerze, wenn beim Photometrieren der Lampe ihre Entfernung vom Bunsenschen Photometer 4 m und die entsprechende Entfernung einer 18 kerzigen Lampe 30 cm betrug?

9. Chemie. 2 St. Die schweren Metalle. Wiederholungen.— Praktische Ubungen im Laboratorium.(Iia und Iib je 1 Std.) Hunke.

10. Zeichnen. 2 St. Zeichnen und Malen von Blumen, Gegenständen, Landschaften und Säugetieren nach der Natur. Zeichnen nach Baudenkmälern, besonders der Frankfurter Altstadt. Menschliche Gestalt. Hegemann.