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Geschichte. Wiederholungen aus allen Gebieten der Geschichte und geogr. Wieder- holungen. Der Direktor.
7. Mathematik. Oberprima 5 St. w. Allgemeine Wiederholung der früheren Pensen im Anschlusse an Aufgaben. Zahlenkongruenz; Fermat-Gaufscher Lehrsatz; Anwendung in der unbestimmten Analytik. Anfangsgründe der Determinantenlehre; Anwendung derselben in Algebra und Geometrie. Oberlehrer Dr. Israöl-Holtzwart.
Aufgaben bei der Entlassungsprüfung. A. Herbst 1887. 1. Wie gestaltet sich die
2 2 Gleichung der Ellipse 1* ³= 1 in Bezug auf ein System konjugierter Durchmesser, deren einer mit
der Achse der x einen Winkel von 300 bildet?— 2. Als Gewichtseinheit hat man die Schwere eines Kubikmeters Wasser angenommen, dessen Temperatur to der Gleichung: 43,35t0 2— 13064, 4t0+ 52939= 0 genügt. Der Wert to ist durch geometrische Auflösung der Gleichung zu ermitteln.— 3. Ein Dreieck aus dem Umfange u= 9,8 m, der Fläche f= 4,2 am und dem+= 870⁰12 34 aufzulösen.— 4. Wie groß ist der Centriwinkel eines Kugelsegments, wenn dessen Gesamtoberfläche gleich einem größten Kugelkreise gesetzt wird.— B. Ostern 1888. 1. Die Kulminationszeit eines Sternes zu berechnen, der nachts 2 Uhr ein östliches Azimut von 136⁰54 ,8 und eine Höhe von 59⁰54 2 einnimmt. Geographische
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Breite des Horizonts= 51 10„%— 2. Den Ausdruck x= Ial † aꝛbz+ V ab„ in welchem 1+ P 3
a und b gegebene Strecken darstellen, geometrisch zu konstruieren.— 3. In welcher Bahn bewegt
sich ein Punkt, der in der Ebene eines rechtwinkligen Achsensystems von dem festen Punkte x= 2, S1= 3 stets dreimal soweit absteht als von der festen Graden 5y— 3x— 60= o?— 4. Die Anzahl der Elemente zu bestimmen, aus denen sich 120 Kombinationen ohne Wiederholung zur dritten Klasse bilden lassen.
Unterprima 5 St. w. S. Geometrie: Analytische Geometrie der Ebene. Arithmetik: Algebraische und trigonometrische Auflösung sowie allgemeine Eigenschaften der kubischen Gleichungen. Methode der unbestimmten Koefficienten. Entwickelung der allgemeinen Binomial-, der logarithmischen, der Exponential-, der Sinus-, Kosinus- und Arcustangens- Reihe. Kriterien der Konvergenz.— W. Geometrie: Sphärische Trigonometrie.(Reidt, Elemente der Mathematik, T. 5, sphärische Trigonometrie.) Anfangsgründe der neueren Geometrie. Arithmetik: Kombinationslehre. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mathemat. Geographie: Astronomische Koordinaten, Bestimmung der geogr. Breite und Länge. Bestimmung der wahren, mittleren und der Sternzeit. Bestimmung der Ekliptikschiefe. Gradmessung, Parallaxe der Gestirne. Theorie der Dämmerung. Kartenprojektion. Oberlehrer Dr. Israöl-Holtzwart.
8. Physik. Oberprima 3 St. w. Akustik und Optik.(Krebs, Grundriß der Physik für höhere realist. Lehranstalten, Abschnitt 2 und 3) Wiederholungen. Professor Dr. Krebs.
Aufgaben bei der Entlassungsprüfung. A. Herbst 1887. 1. Wie groß ist die Arbeit, welche die Dampfkraft an einer Lokomotive von 10 000 kg Gewicht zu verrichten hat, wenn letztere auf horizontaler Bahn bei einem Widerstand von 40 kg in 3 Minuten eine Geschwindigkeit von 12 m erlangen soll? Wieviel Kalorien werden dabei verbraucht?— 2. Unter welchem Winkel mußz ein weißer Lichtstrahl auf ein Prisma fallen, dessen brechender Winkel 50 ist, wenn die Ab- lenkung des violetten Strahles ein Minimum werden soll, und welchen Winkel bilden der rote und der violette Strahl nach dem Austritt aus dem Prisma miteinander? Der Brechungsquotient für rotes Licht ist 1,53 und für violettes 1,55.— B. Ostern 1888. 1. Ein 20 m hoher Turm von kreis- förmigem Querschnitt hat eine lichte Weite von 3m, die Wandstärke beträgt 1,5 m und verjüngt sich