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schriftlichen Arbeiten über Gegenstände aus der englischen Geschichte, Gesellschaft und Litteratur. 4 St. Prof. Dr. Aug. Fritsch.

Geschichte und Geographie: Deutsche Geschichte vom dreiſsigjährigen Krieg bis zur Gegenwart. Repetition der brandenburgisch-preufsischen Geschichte. Geographie von Deutschland und Wiederholung nach Bedarf. 3 St. Prof. Dr. Lore y.

Mathematik: Sommerhalbjahr: Allgemeines Binomialtheorem, arithmetische Reihen höherer Ordnung. Die mathematischen Grundlagen der darstellenden Geometrie, Ubungsaufgaben.— Winter- halbjahr: Kubische Gleichungen. Altere Abteilung: Die Elemente der analytischen Geometrie der Ebene; jüngere Abteilung: Die Elemente der Differentialrechnung. Korrekturarbeiten, Ubungsaufgaben. Gebraucht

wurden: Bardey, Aufgabensammlung und August, Logarithmentafel. 5 St. Oberlehrer Dr. Weiffen bach. Abiturientenaufgaben: Ostern 1892. 1. Auf rechtwinkelige Koordinaten bezogen, heiſsen die Gleichungen

4 4. 1 6, der Asymptoten einer Hyperbel y= 3 X und y=— 4 X; die lineare Exzentrizität der Hyperbel sei 10.

Man soll Punkte der Hyperbel konstruieren und die Gleichung der Kurve aufstellen. 2. Von den Eckpunkten eines spitzwinkligen Dreiecks drei Kreise zu beschreiben, welche sich gegenseitig rechtwinklig schneiden. 3. Ein Kapital K, das zu p= 4% auf Zinseszinsen steht, wächst in n= 17 ½ Jahren zu K= M. 1000 an, wenn die Zinsen nach jedem halben Jahre kapitalisiert werden. In welcher Zeit wird dasselbe Kapital zu der gleich hohen Summe anwachsen, wenn die Zinsen stetig zu dem Kapital geschlagen werden? 4. Welche Wurzeln hat

5 die Gleichung: X—- 4 X5— 22 X⁴+ 22 xX*+ 5 1* 1= 0². Michaelis 1892: 1. Es soll an die Ellipse

2 54—= 1 eine Tangente gelegt werden, welche mit der Hauptaxe einen Winkel von 30° einschlielst.

Wie heilst die Gleichung der Tangente und wie konstruiert man dieselbe? 2. In eine Kugel vom Radius 3 cm soll ein gerader Kegel eingeschrieben werden, dessen Mantelfläche möglichst groſs ist Wie grols ist diese Mantelfläche und wie groſs ist der Inhalt des Kegels? 3. Zur Konstruktion eines Dreiecks kennt man eine Seite(c), das Verhältnis der beiden anderen Seiten(A: b= m: n) und das Verhältnis der Abschnitte, in welche die Seite c von der Höhe geteilt wird(Pp: q= k: e). Wie konstruiert man das Dreieck? 4) Welche Wurzeln

hat die Gleichung: A2- ⁴+ 5 X+ 6= X+ xXS

Physik. Sommerhalbjahr: Optik, ausgenommen Polarisation des Lichtes. Winterhalbjahr: Polarisation des Lichtes. Einfache Maschinen. Ausgewählte Kapitel aus der Elektrizitätslehre. Repe- tition. Lehrbuch: Jochmann und Hermes, Grundrifs der Experimentalphysik. 3 St. Oberlehrer Dr. Weiffenbach.

Abiturientenaufgaben: Ostern 1892: 1. Welche Elevation mufs man einem Geschütz geben, wenn die aus ihm mit einer Geschwindigkeit von 100 m austretende Kugel einen Punkt treffen soll, der in einer horizon- talen Entfernung von 150 m um 20 m über der Horizontalebene liegt? Mit welcher Geschwindigkeit trifft die Kugel den Punkt? 2. Zwei sphärische Hohlspiegel, deren Hauptaxen in eine Grade fallen, haben Krümmungs- radien ri= 16 cm, r.= 24 cm. Ein leuchtender Punkt befindet sich 12 cm vor dem ersten Spiegel in dessen Hauptaxe. In welcher Entfernung vom ersten Spiegel mufs der zweite aufgestellt werden, damit das von diesem erzeugte Bild des Punktes mit dem vom ersten Spiegel herrührenden Bilde zusammenfällt? Michaelis 1892: 1. Ein Magnetstab ist 9 cm lang, l cm breit und wiegt 39 g; er hat den Magnetismus 300. Wie groſs ist seine Schwingungszeit, wenn die horizontale Intensität des Erdmagnetismus 0,1944 beträgt? 2. Ein Gefäls ist 1,5 m hoch mit Wasser gefüllt; der Wasserspiegel wird konstant erhalten. Welche Wassermenge flieſst aus einer am Boden befindlichen kreisrunden Offnung, deren Durchmesser 2 r= 4 cm ist, in 10 Minuten aus, wenn der Kontraktionskoöfficient 0,62 gesetzt wird?

Chemie und Mineralogie: Im Sommerhalbjahr: Einige Schwermetalle und deren wichtige Verbindungen mit besonderer Betonung der Erze, und der Metallurgie. Organische Chemie unter hauptsächlicher Berücksichtigung der für Technik und Physiologie wichtigen Verbindungen. Im Winter- halbjahr: Repetition verschiedener Gebiete. Kohlenstoff, Fossilien, Leuchtgasfabrikation. Spektralanalyse.