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Mathematik(4 St.) Kombinationen, Wahrſcheinlichkeitslehre, binomiſcher Lehrſatz. Grundlehren von den Kegelſchnitten. Übungen aus allen Teilen der Mathematik.
Aufgaben für die Reifeprüfung Michaelis 1898.
1. Ein Dreieck zu konſtruieren aus: r, Oc— 6= d. 93: Ob= m:n.
2. Die Winkel und die Seite e dieſes Dreiecks zu berechnen für die Werte r= 140,833, d= 212,333, men= 2:.1.
3. Jemand hinterläßt ſeiner Vaterſtadt ein Kapital unter der Bedingung, daß die Zinſen zu p% ge⸗ rechnet, m Jahre hindurch am Ende eines jeden Jahres ſeinen Verwandten überwieſen, von da an zu wohlthätigen Zwecken benutzt werden ſollen. Da die ſtädtiſche Behörde indeſſen das Kapital nur zu pi% anlegen kann, muß ſie, um ihren Verpflichtungen nachkommen zu können, das Kapital ſelbſt angreifen, beſchließt aber, nach Ablauf von m Jahren die Zinſen ſo lange zum Kapital zu ſchlagen, bis dieſes eine Höhe erreicht hat, bei der es zu pr% denſelben Zinsertrag giebt, wie das urſprüng⸗ liche Kapital zu p%. In welchem Jahre nach dem Tode des Stifters wird dieſes erreicht ſein? m— 20, P Z 4, pi— 3%⅛
4. Eine Kugel wird durch eine Ebene geſchnitten und über dem Schnittkreiſe nach jeder Seite ein gerader Kegel errichtet, deſſen Spitze auf der Oberfläche der Kugel liegt. Wie verhalten ſich die Oberflächen, wie die Inhalte der beiden durch den Schnitt entſtehenden Kugelhauben zu einander, wenn der eine Kegel n mal ſo groß iſt wie der andere? n— 2.
Aufgaben für die Reifeprüfung Oſtern 1899.
1. Ein Dreieck zu konſtruieren aus: a— b= 1, Oc— 0= m, p— q= n.
2. Die Winkel und die Seite e desſelben zu berechnen für die Werte 1— 26, m= 104, n= 52.
3. Man ſchießt auf ein Ziel, das a m höher liegt als die Geſchützmündung. Um wieviel muß man den Elevationswinkel« kleiner nehmen, wenn man ſich dem Ziel in der Horizontalebene um bem nähert?
Mündungsgeſchwindigkeit des Geſchoſſes v= 600 m,— 100, a= 10 m, b= 2000 m.
4. Eine Kugel wird durch eine Ebene ſo geſchnitten, daß der über dem Schnittkreis errichtete gerade Cylinder mit quadratiſchem Axenſchnitt einen Winkel= dem der größeren der beiden Kugelabſchnitte beſitzt. In welchem Verhältnis wird die Kugeloberfläche durch den Schnittkreis geteilt? Phyſik(2 St.) Akuſtik. Mechanik. Prof. Wagner. Im letzten Vierteljahr: Wagner, wiſſenſchaftl. Hilfslehrer.
Ober-Sekunda.
Ordinarius: Profeſſor Hartwig. Religion a) evangeliſche(2 St.) Bibelleſen des neuen Teſtaments nach Noack. Apoſtelgeſchichte. 1. Corintherbrief. Eichhoff. b) katholiſche. Kombiniert mit I. Bölke.
Deutſch(3 St.) Nibelungenlied.(Veranſchaulichung durch Proben aus dem Urtext.) Gudrun(privatim). Ausblick auf die nordiſche Sage und die großen Sagenkreiſe des Mittelalters, auf die höfiſche Epik und die höfiſche Lyrik, insbeſondere Walther von der Vogelweide. Hervorhebung wichtiger Abſchnitte aus der deutſchen Litteraturgeſchichte. Goethe,„Götz von Berlichingen“ und„Egmont“. Schiller, „Wallenſtein“(I., II. u. III. Teil). Schiller,„Geſchichte des Abfalls der Niederlande und des dreißig⸗ jährigen Krieges“ privatim. Ausgewählte Stellen wurden auswendig gelernt.— Poetik im Anſchluß an die Lektüre.— Vorträge der Schüler über ausgewählte Themata. Früher gelernte Gedichte wurden wiederholt. Stiliſtiſche Belehrungen im Anſchluß an die ſchriftlichen Arbeiten.
Aufſatz⸗Themata: 1) Warum marſchierte Hannibal nach der Schlacht bei Cannae nicht vor Rom? 2) Welches waren die Gründe und die Veranlaſſung zur catilinariſchen Verſchwörung?(Nach Salluſt,„bellum Catilinae“). 3)(Kl.⸗Arb.) Weshalb ging nach den Perſerkriegen die Hegemonie von Sparta auf Athen über? 4) Empfang der Nibelungen bei Rüdiger von Bechlaren. 5) Welche Perſonen in Goethes„Götz von Berlichingen“ ſtellen den Übergang in die neue Zeit dar? 6)(Kl.⸗Arb.) In welcher Weiſe führt Goethe in der Expoſition zu Egmont den Haupthelden ein? 7) Zuſammentreffen Egmonts mit Alba. 8)(Kl.⸗Arb.) Wie geſtaltet ſich der Empfang Queſtenbergs bei Wallenſtein? (nachsSchillers„Piccolomini“ II. 7). Hartwig.
Latein(7 St.) Lektüre: Sallust. bell. Catil.— Cicero, or. pro Archia und pro rege Deiotaro. Livii ab urbe condita lib. XXI 39 bis zum Ende.
Vergil. Aen. VII— XII mit Auswahl, ergänzt durch Erzählung. Ausgewählte Stellen wurden auswendig gelernt.(5 St.)