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8. Mathematik. Lehrziel iſt: Sicherheit im bürgerlichen Rechnen. Kenntnis der allgemeinen Arithmetik und Algebra bis einſchließlich zu den elementaren transcendenten Reihen, den Gleichungen 3. Grades und den Anfangsgründen der Determinantentheorie. Kenntnis der Planimetrie und ebenen Trigonometrie, der Stereometrie und im Anſchluß daran der Elemente der ſphäriſchen Trigonometrie, der Elemente der analytiſchen Geometrie der geraden Linie und der Kegelſchnitte.
a. Rechnen.
VI. Das dekadiſche Zahlenſyſtem, die vier Grundrechnungsarten in ganzen Zahlen, Addition und Subtraktion der Dezimalzahlen, Faktorenzerlegung.
V. Gemeine Brüche und Dezimalbrüche, ſowie deren Anwendung.
IV. Einfache und zuſammengeſetzte Regeldetri mit Ausſchluß der Proportionen. Fortgeſetzte Ein⸗ übung der Bruchrechnung. Abgekürztes Rechnen mit Dezimalbrüchen.
Unter⸗III. Fortgeſetzte Übung im bürgerlichen Rechnen an immer ſchwerer werdenden Aufgaben.
b. Allgemeine Arithmetik und Algebra; Geometrie.
IV. Elemente der Planimetrie bis zur Kongruenz der Dreiecke einſchließlich. Übung im Gebrauch des Lineals, des Winkels und des Zirkels.
Unter⸗III. Ausführliche Repetition des Penſums von IV. Die Kongruenz der geradlinigen Fi⸗ guren. Die Sätze vom Kreis, die auf der Kongruenz beruhen, nebſt den dazu gehörigen einfachen Kon⸗ ſtruktionen.
Ober⸗III. Gleichheit der Flächen, Proportionen und ÄAhnlichkeit. Die 4 Grundrechnungsarten mit allgemeinen Zahlen. Faktorenzerlegung. Einfache Gleichungen 1. Grades mit einer Unbekannten. Einleitung in die Lehre von den Potenzen und Wurzeln. Ausziehen der Quadratwurzeln.
Unter⸗II. Proportionen im Kreis, Berechnung der regelmäßigen Vielecke und des Kreiſes. Tri⸗ gonometrie der Ebene. Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Logarithmen. Gleichungen 1. Grades mit einer und mehreren Unbekannten. Leichtere quadratiſche Gleichungen.
Ober⸗-II. Löſen von planimetriſchen und trigonometriſchen Aufgaben. Elemente der Stereometrie. Quadratiſche Gleichungen mit einer und mehreren Unbekannten. Komplexe Zahlen. Arithmetiſche Reihen 1. Grades. Geometriſche Reihen. Zinſeszins⸗ und Rentenrechnung.
Unter⸗l. Abſchluß der Stereometrie und im Anſchluß daran die Elemente der ſphäriſchen Trigo⸗ nometrie. Diophantiſche Gleichungen. Das Notwendigſte aus der Kombinationslehre, figurierte Zahlen, arithmetiſche Reihen höherer Ordnung, binomiſcher Satz für ganze poſitive Exponenten. Moivre'ſcher Satz. Gleichungen 3. Grades.
Ober⸗I. Die Elemente der analytiſchen Geometrie der Geraden und der Kegelſchnitte. Die An⸗ fangsgründe der Lehre von den Determinanten und ihre Anwendung in der analytiſchen Geometrie und bei Löſung von Gleichungen. Die Reihen für es, sin x, cos x, log x. Die Binomialreihe.
Die Mathematik iſt der Lehrgegenſtand, welcher neben der Grammatik ganz beſonders dazu be⸗ rufen iſt, den Verſtand des Schülers zu bilden und ihn an ein ſtreng richtiges Denken und Schließen zu gewöhnen. Das muß für die Methode des Unterrichts beſtimmend ſein. Es iſt auf allen Stufen darauf zu ſehen, daß die Schüler ſich den Stoff vollkommen zu eigen machen und den inneren Zuſammenhang faſſen. Bei dem gewöhnlichen Rechnen iſt darauf zu ſehen, daß der Schüler ſtets einen Einblick in die ausgeführten Operationen bekommt. Er iſt deshalb immer zu nötigen, über die von ihm gelöſten Aufgaben Rechenſchaft zu geben. Mathematiſche Aufgaben, die nur durch beſondere, nicht leicht zu findende Kunſt⸗ griffe gelöſt werden können, ſind auszuſchließen. Bei allen Zweigen der Mathematik und bis in die oberſten Klaſſen hinauf iſt darauf zu ſehen, daß die Schüler einfachere Operationen auch im Kopf aus⸗ führen. Der mathematiſche Unterricht in II und I hat einen Teil ſeines Übungsſtoffes den Naturwiſſen⸗ ſchaften, insbeſondere der Phyſik, zu entnehmen.