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krümmte Linien und Messen derselben vermittelst Papierstreifen und Maßstab. Ver- gleich mit der durch diese Punkte begrenzten Strecke.

2· Die vier Species an Strecken ausgeführt..

Z. Zeichkien dreier einzelnen Strecken a, b, o. Bildeii: a-s- b—I- a, a-s- b—4 o, a— b-s- o u. s. w.

4. Auf einer Geradeii werden 3 Punkte A, B, O bezeichnet. Es sind die Strecken T g, B sc, C A zu messen und die Resultate zu prüfen nach A B-s— B C=

u.. w. 5. A, B, O, X, Y, Z seien aufeinanderfolgende Puiikte einer Geraden. Es ist aus- ru

B, O Z je als Summen zweier Strecken.

B u. s. w. je als Summen dreier Strecken.

O"u. s. w. als Differenz zweier Strecken.- B-s-BX,BX—s-x0,BY-s—XY u. s.w. als jeeineStrecke.I) · Uebungen sind leicht zusammenzustellen.

II. Zwei Gerade.

1. Sich schneidende Gerade und solche, die sich nicht schneide11.(Benutzung des Lineals als Doppellineal.)

2. Man drehe eine Gerade,(Kante eines Lineals) um einen außerhalb einer zweiten Geraden gelegenen Punkt(gegebe11 etwa als Schnitt zweier Kreise) und beobachte das Ueberspringen des Schnittpunktes von der einen Seite zur anderen.

Z. Zeichcikieii zweier Geraden, die senkrecht aufeinander stehen(mit Hülfe des Winkel- dreie s..

4. Außeryblb einer Geraden sei ein Punkt gegeben(etwa als Schnitt zweier Kreise). Man ziehe von ihm aus mehrere Strahlen nach der Geraden, darunter auch(mit Hilfe des Winkeldreiecks) einen senkrechten Strahl. Messe die durch die Gerade abgeschnittenen Strecken.(Entfernnng eines Punktes von einer Geraden.)

ö. Ziehen zweier Geraden auf verschiedenen Seiten des als Doppelliueal zu ge-

« brauchenden Lineals. Nimmt man auf der einen Geraden beliebig viele Punkte an, errichtet in ihnen mittelst des Winkeldreiecks Senkrechte, die von der zweiten Geraden begrenzt werden vund läßt dereti Größe messen, so bekommt der Schüler dadurch einen genügenden Begriff von den Eigenschaften der Parallele. Vergleiche auch Aufgabe 2.«

6. Aufgabe: Auf welcher Linie liegen die Endpunkte aller gleichlangeii Senkrechten, ge Ins einer Geraden in beliebig vielen Punkten errichtet werden?(Geometrischer

rt.

7. Lege das Doppellineal unter einen Winkel gegen zwei Parallelen und ziehe abermals zwei Parallelen. Messen der zwischen den Parallelen liegenden Stücke.«

8. Winkel. Definition vorbereiten durch Vergleichung mit den sich drehenden Uhrzeigern, etwa durch Fragen, wie folgende:

1Fehdens Winkel bilden die Uhrzeiger um 12, Z, 6, 9 Uhr? um 1 « hr u.. w.-.

9. Scheitel, Schenkel der Witikel. Bezeichnuiig. Gradmaß· Maii überzeuge sich davon,

daß die Schüler richtige Vorstellungen gewonnen haben durch Fragen wie:, Jn welcher Zeit beschreibt der Minutenzeiger einen Winkel von 450,«2900, 2700 u. s. w. Um wieviel-Grad dreht sich der Minutenzeiger in einer Stunde, in W, I« Stunde u· s. w.

10. Messen von Winkeln durch den Transporteur und Summieren re. von Winkeln.

1) Vergl. Henriei u. Treutlein.