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diese Verwertung uns unmöglich ist, so lange wir uns noch nicht von der speziellen Figur und vom Maßstab freigemacht und in.das System der wissenschaftlichen Planinietrie ein- getreten find.» · z-»
Es ist nun keineswegs meine Meinung, daß die Vorbereitung für den geometrischen Unterricht in der oben behandelten Reihenfolge erfolgen soll.· Der Lehrer wird vielmehr bei Besprechnng eines geometrischen Gebildes alles dahin gehörige heranziehen und so auch die nöthige Abwechsluiig und Mannigfaltigkeit in den Unterricht bringen. Das Nähere ist aus dem Folgenden zu ersehen.
P l a n
für den Anfangsiinterricht in der Geometrie.
Wir gehen von der Betrachtung der Körper aus. Der Lehrer nehme ein Würfelmodell, das groß genug ist, um von allen Schülern deutlich gesehen zu-werden. Es sei so eingerichtet, daß es als Netz aufgeschlagen werdeii kann.s) Der Lehrer leitet durch zweckmäßige Fragen die Beobachtung des Schülers und fordert jedesmal die Beschreibung des Beobachteten in kurzen Sätzen.
Der Schüler sieht den Körper als allseitig begrenzten Theil des Raums Betrachtung der Flächen, Kanten, Ecken. Ein Senklot wird in Wasser gesenkt und gibt dem Schüler zu den im gewöhnlicheii Leben wohl schoii gehörten Worten senkrecht und wagrecht die Begriffe. Das Anschauungsbild wird sich bald mit dem Wortbild deckm Anwendung dieser Begriffe auf den Würfel und Erweiterung derselben durch Drehen des Würfels, wobei der Schüler dahin gebracht werden muß, zu erkennen, daß die Kanten auch dann senkrecht aufeinander stehen. Ausmessen der Länge der Kanten. Beschreibung des Quadrats.
Beini-Ausmessen der Kanten nehmeii wir eine zum Ausgang und vergleichen mit dieser die anderen(Vorbereituiig des Grundsatzes: Sind 2 Größen u. f. w.)
Zusammenfassung des bis jetzt Beobachteten und Erweiterung desselben durch Anfklappen des Würfels. Sehen, daß die vermeintlichen Flächen Dicke haben. Klärung der Begriffe Flächen, Kanten, Ecken. Entstehen der höheren Raumgebilde aus niederen durch Bewegung. Beispiel: Beweguiig der als Symbol eines Punktes dienenden Bleististspitze auf Papier, oder eines dünnen Drahtes in einer weichen Masse. Begriff der Raum-Dimensionen Beginn des Zeichnens von Linien durch Bewegung eines Punktes. Dabei ist die Aufmerksamkeit des Schülers daraus zu lenken, daß alle unsere Zeichnungen nur symbolische Darstellungen sind, daß wir in Wirklichkeit keine Punkte, Linien u. s. w. zeichnen könneii. Punkte für sich alleiii werden nicht gezeichnet. Der Schüler soll sich den Punkt immer nur auf der Linie als Erzeuger vorstellen, nicht etwa die Linie als Reihe von einzelnen Punkten. Ein Puiikt wird auf einer Linie fest- gelegt durch den Schnitt mit einer andern.«
Vielleicht findet der Lehrer noch Zeit, ehe er andere Körper befpricht, nach Reidt’s Vor- schlag-) das Quadrat durch Umfahreii der Würfelbasis ans das Papier bringen zu lassen. Hierauf folgt die Betrachtung des vierseitigen Prismas, der Pyramide u. s. w.
Bei Gelegenheit der Pyramide Zeichnen beliebiger Dreiecke ohne Maßangabe, bei dem Cylinder Zeichnen von Kreiseii.
Eventuell Zusammensetzen von Geraden und Kreisbogeii zu verschiedenartig gestalteten Linien. Doch ist diese Uebuiig jedenfalls nicht sehr auszudehnen.
Nachdem durch Betrachtung verschiedener Körper die Grundbegriffe gebildet sind, gehen wir ausschließlich auf planimetrisches Gebiet über, wobei jedoch das gelegentliche Benutzeii eines Körpermodells nicht ausgeschlosseii werdeii soll.
l. Eine Gerade.
» I. Auf einer Geraden bezeichnen wir 2 Punkte.(dargestellt als Schnitt von Linien vermittelst-zweier Kreisbogen). Berbinden dieser Punkte durch verschiedene, ge-
l) Vorschule der Geometrie von Prof. J. C. V. Hoffmann. I) Anleitung zum mathematischen Unterricht pag. 168.