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in die für jene beſtehenden Gleichungen für y und 9 die ent⸗

ſprechenden Werthe, ſo erhalten wir der Reihe nach: m. tg 2naæt † n. tg 2m xt 2 tgr= m— n. tg 2nat. tg 2 mrt.) r a sin 2mat. sin 2nart. V(m². cosz 2mat n2² sinz 2mart) — m. sin 2n/ t. cos 2mæVt+n. cos 2n wæ t. sin 2mr t (6) a. sin 2mæct. sin 2næt. V(m2. cos2 2met+ n. sin² 2m-t) = m. cos2nrt. cos 2mwt— n. sin 2n xæt. sin 2m*t) (7) m— n. tg2nrmt. tg 2mæt m. tg 2næt Tn. tg 2mrt

St=— a. sin 2m æ t. sin 2n xανt

(8)

m. tg 2naæt Tn. tg 2 mr t

m— n. tg 2nræt. tg 2m x (9)

Die vier letzteren Gleichungen können wir auch, wenn wir für

Sn= a. sin2mat. sin 2n/t.

8— tgr in die bekannten Formeln einſetzen, für die folgende X

Betrachtung zweckmäßiger ſo ſchreiben: = sin 2m xνt. sin 2n x

sin r.(6) a. sin 2 mæt. sin 2n πα

N= t:.(10)

608 . sin. Si

8. a Si mgat sin 2nr.εt Cos ·.(8o) SIn 7

84— a sin 2 m æt. sin 2n πt. Sin 7.(9a) (08

Den Normalenwinkel haben wir hier nicht mit aufgeführt, weil derſelbe in einfacher Beziehung zum Tangentenwinkel ſteht und deshalb leicht aus demſelben hergeleitet werden kann. Er⸗ wähnen wollen wir auch noch, daß die für tgr, T, N, St und

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