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hat, vom pten Grade iſt, ſo folgt, daß die Curven, für welche m und n ungrade Zahlen ſind, vom(m+ n)ten, die übrigen aber vom 2(m+ n/ten Grade ſind.

Das gewonnene Reſultat ſtimmt auch in der That mit unſeren oben aufgeſtellten Gleichungen(16),(18) und(20) vollſtändig überein. Denn Gleichung(16) iſt vom(1+ 1)te, oder vom Dten Grade, die Gleichungen(18) und(20) aber ſind vom 2(2+ 1)ten, beziehungsweiſe vom 2(1+ 2)ten, d. h. vom 6ten Grade. Auch findet man, wenn m= 3 und n= 1 angenommen wird, leicht eine Gleichung vom(3+ 1)te, oder vom 4ten Grade.

6. Wir gehen jetzt zur Conſtruction unſerer Curven über. Die Ideen, welche der graphiſchen Darſtellung unſerer Curven zu Grunde liegen, ſind theilweiſe dem ſehr intereſſanten Werke über Schwingungscurven von Dr. Franz Melde) entlehnt.

Die Größen, von welchen die Natur unſerer Curven abhän⸗ gig iſt, ſind:

a) eine Zahl m, welche angiebt, wieviel Schwingungen

der Punkt s in der Zeiteinheit vollbringt;

b) eine Zahl n, welche die Anzahl der Rotationen der

Geraden AAmin der Zeiteinheit bezeichnet;

c) die Elongationsweite a des Punktes s.

Ueber den Werth der Zahlen m unden haben wir im vorigen Abſchnitt ſchon das Nöthige geſagt und was die Pha⸗ ſendifferenz S betrifft, ſo haben wir geſehen, daß ſie gleich Null geſetzt werden darf.

Zunächſt fertigen wir uns einen Apparat an, ganz ähnlich dem vom Verfaſſer des genannten Werkes bei ſeinen Zeich⸗ nungen zu Grunde gelegten**). Zu dem Ende denken wir

uns, wenn 1= ti, die Zeit einer Schwingung des Punktes I

s auf AAi und 1= tz, die Zeit einer Rotation der AAi n

*) Vergleiche Melde, die Lehre von den Schwingungscurven,§. 4, 1—4. **) Ebendaſelbſt,§. 4, 3.