oder auch

2: à= m: n. Hban.(21) beſtehen. Daraus ergiebt ſich unzweideutig, wenn man die im Anfange dieſes Abſchnitts in Bezug auf m und n gemachte

Annahme beachtet, daß nur ⸗=— m und 1 n ſein kann,

7

daß demnach nur nach der Zeiteinheit zum erſtenmale eine Anzahl(m) ganzer Schwingungen zugleich mit einer Anzahl (n) ganzer Rotationen vollendet iſt.

Der zweite Fall tritt nur ein, wenn m und n ungrade Zahlen ſind und zwar nach der halben Zeiteinheit. Denn die

erſte halbe Schwingung iſt nach der Zeit und die erſte

halbe Rotation nach der Zeit 2 22 u beendet. Die Zeitintervalle,

nach welchen die weiteren deadon halben Schwingungen und ungraden halben Rotationen eintreten, ſind beziehungsweiſe 1 und—1. Denken wir uns unter 2à und z1 ganz ähnliche m n

Zahlenwerthe, wie vorher unter* und 7, ſo wird für die

Zeit der Vollendung der Curve in dieſem Falle die Gleichung 1 1 1+ 1 1

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2m m 2n 1n oder auch 1+ 2 ½1— 1+ 2 1 2ꝰmm 2 beſtehen müſſen. Aus letzterer Gleichung folgt einerſeits, wenn der Factor 2 weggehoben gedacht wird, daß m und n nur ungrade Zahlen ſein können, weil auch die Zähler nur un⸗ grade Zahlen bedeuten, und andererſeits, daß die zur Vol— lendung der Curve nöthige Zeit nur gleich der halben Zeit⸗ einheit iſt. Aus dem Geſagten geht hervor, daß die Curven für ein

(2²)