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X= a. sin 2m x t cos 2n xα/t n ch y= ·a.. sin 2 mwt. sin 21 a t 4. Um zur Gleichung F(,)=— 0 zu gelangen, müßten wir in Gleichungen(14) t eliminiren, was aber, wie man leicht erkennen wird, allgemein nicht mög⸗ lich iſt. Es bleibt uns deshalb nur übrig, zunächſt einige ſpecielle Fälle zu berückſichtigen und zu ſehen, wie für dieſe die Gleichung der Enrve ſich geſtaltet. Wir nehmen zuerſt an, es ſei: m.—=— 1. Durch Einſetzen dieſer Werthe in Gleichungen(14) erhalten wir: x= a. sin 2x t. cos 2rt)(15) y= a.. sin 2 t. sin 2 t

Leicht finden wir daraus sin 2 t= v und

X cos 2 t= Vʒ ʒz wieder in Gleichung(15), ſo ergiebt ſich ſofort als Gleichung unſerer Curve:

Subſtituiren wir dieſe Werthe

X2+ y2— ay= 0..(16)

Die Curve, für welche dieſe Gleichung beſteht, iſt ein Kreis, deſſen Radius gleich. a iſt und deſſen Durchmeſſer mit der Are in der Weiſe zuſammen fällt, daß der Coordinatenurſprung im Endpunkte des Durchmeſſers liegt.

In einem zweiten Falle ſei:

m—= 2 und n= 1..

Die Gleicungen, welche wir für dieſe Werthe von m und n erhalten, ſind:

—*=e mz z=t en 2r)

y= a.. sin 2 2 wt. sin 2 αt