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Eigentlich müßte in den Gleichungen(6) in cos 2n x t und sin 2n xt für t vielleicht ein(t+ r) und in(7) für ꝓf in cos und sin ein(̃+°) geſetzt werden, um auch der Rotationsbewegung eine Phaſendifferenz zu ertheilen. Man überzeugt ſich jedoch leicht, daß man, unbeſchadet der Allge⸗ meinheit, e ſowohl, wie— gleich Null annehmen darf.

3. Wir wollen jetzt auch nachweiſen, daß die Phaſen⸗ differenz S gleich Null geſetzt werden kann, ohne der Allgemein⸗ heit der Betrachtung Eintrag zu thun. Am einfachſten werden wir wol zum Ziele gelangen, wenn wir einmal 8= 0 anneh⸗ men, wodurch Gleichungen(7) ſich verwandeln in

X= a. sin I f. cos †f n.

—(8 F= a. sin 2 H. Sin H

und nun zeigen, daß die Gleichungen(8) in die Gleichungen

(7), beziehungsweiſe(6) übergehen, ſobald wir das Coordinaten⸗

kreuz um einen Winkel« von rechts nach links drehen. Eine

aufmerkſame Betrachtung der Gleichungen(8) läßt uns erkennen, daß der Radiusvector, unſere obige Gröͤße 8= a.. sin n 3

geworden iſt. Wächſt der Winkel um eine Größe 51, ſo wird auch 8= a.. sin 2(+§1) werden. Nehmen wir

nun, Fig. 2, an: X und Ya wären die Coordinaten eines Punktes„ der Curve für 8.= 0 und u der Rotationswinkel in obigem Sinne gerechnet, dann koͤnnen die Gleichungen(8) auch geſchrieben werden:

— in m 4= a. Ssin I Ts. cos pu 1 in EM i. 0) A.. sin 22. Sin 1 nmnauar adt Iin. i d:n ſ Denkt man ſich jetzt das Coordinatenkreuz um den Winkel

«¹l gedreht und ſind die Coordinaten eines Punktes der Curve, für welchen Punkt der Radiusvector 84 mit der