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Geraden AAu zuſammenfällt und bezeichnen den Winkel, welchen die Gerade AAu bei ihrer Rotation von rechts nach links, um⸗ gekehrt⸗wie die Zeiger der Uhr, mit der X Axe macht, mit P: als Gleichungen für einen Punkt„ unſerer Curve erhalten

wir dann: X O 5. cos

1;.(2)

Setzen wir hierin für s ſeinen Werth aus Gleichung(1), ſo ergiebt ſich aldbald:

X= a. sin 2m x ſt+ 81. wadt;

y= a. sin 2m x It+ S1. sin H)

Daß dieſe Gleichungen, da in ihnen außer x und y auch

noche t und variabel, zur weiteren Betrachtung noch nicht

geeignet ſind, leuchtet ein. Es wird aber leicht ſein, eine der

Größen t, oder c zu eliminiren. Da nemlich nach obiger

Angabe in der Zeiteinheit n Revolutionen erfolgen ſollen,

ſo wird die Zeit für eine Revdlution= 8. Ein aliquoter Theit einer Revolution, für welchen die Zeit= it iſt, wird aber durch Hangegeben. Die Relation, welche demnach zwiſchen t und reis ſorigt ſich aus in der Gleichung:

zut arier.hin(4)

t= — 2nu.

oder auch. 3 7.= 2n t.82 48(5) Die gewünſchten Gleichungen der Curve ſind mithin, wenn man P eliminirt:

X= a, sin 2m a lt+† Sl. cos 2n et. 6 1 y= a. sin 2m x[t+ S.. sin 2nxt),() oder, falls man t eliminirt: X== a.. sin 2 m a⸗ LA.+ 81.* G0s 39— .H(

ö= a. 4, an ſ3e. r dr