Unterſuchungen über diejenigen Curven, welche erzeugt werden durch Schwingungen eines Punktes auf einer Geraden, während die Gerade zugleich rotirt.

I. Aufſtellung der allgemeinen Gleichung und Conſtruction der Curven.

1. Wir nehmen an: die Gerade AAl, Fig. 1, ſei in o halbirt und ein Punkt s mache auf derſelben eine Pendelbewegung. Die Entfernung des Punktes s von o im Momente t ſei s. Bekanntlich wird nun, wenn noch a die Elongationsweite oA= oAn, m die Anzahl der Schwingungen in der Zeit⸗ einheit und S die Phaſendifferenz, d. h. die Zeit, von welcher an man die Bewegung als im Gange begriffen denken will, bezeichnet: 13

5= a. sin 2m ſt+ 8] 11a1(1)

Denken wir uns jetzt die Gerade AAn rotire gleichzeitig mit

gleichförmiger Geſchwindigkeit um den Punkt o und mache in

der Zeiteinheit n Umdrehungen, ſo bietet ſich die Frage dar: Welches iſt die Curve, die der Punkt s beſchreibt?

2. Um die allgemeine Gleichung der Curve aufſtellen zu können, legen wir durch den Punkt o, Fig. 1, die rechtwinkligen Coordinatenaxen X und Y, ſo daß die Abſciſſenaxe X mit der