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tenproducts eine Gleichung von der Form der(1) des§. 6 herge⸗ leitet. Für q=— 1 reducirt ſich dieſelbe, wie es auch ſein muß, auf: 414=— 1

und iſt dies offenbar der einzige Werth von q, welcher bewirkt, daß die Coefficienten der Gleichung conſtant werden.

Wenn man die aus ihr zu entnehmenden Werthe von m u. n. in die für und k in demſelben Paragraph angegebenen Werthe ſubſtituirt, ſo erhält man:

: sinz p-e a2bsq—- 2a2 b² cos2p— b“ cos? —=b at sin? ꝙ—- a2 b*— ꝙ ꝙ 3 Bn g. at sin⸗p— al² bq= b4 cos?²f

— at sinep— aabiq— 2a?bi sinz— b“ cosl k= 4027 as sinig— al b² q—- b4cos² G 4 oder: „=— baing(al— b*) 2 cos=— a(a+.- bz q)

(al— b) cos?ꝙ— al(al— bꝰ—)

—(a²— b²)*sinp— b²(aiq—- b*²) k= acosg.(ar= Fs amsg brr be)

Die Gleichung der Normalen, welcher wir die Form:

a X by

cosg Sino

geben können, wird von ihnen befriedigt, wie ſofort Zzu erſehen, wenn man die zuerſt gegebenen Werthe von und z hineinſetzt, und iſt damit die Salmon'ſche Erweiterung unſeres Satzes bewieſen. Die Elimination des Winkels ꝙ aus den Gleichungen für„

und würde die Gleichung des vom Punkte Q beſchriebenen geo⸗ metriſchen Ortes zwiſchen rechtwinkligen Coordinaten liefern; wir begnügen uns damit nachgewieſen zu haben, daß derſelbe nicht ein Kegelſchnitt iſt, ſondern eine Curve von höherer Ordnung, deren weitere Discuſſion jedoch nicht dem offenbar dabei zur Verwendung kommenden Rechnungsaufwande entſprechen würde. Wir wollen uns daher, um die Geſtalt dieſer Ortscurven bei den verſchiedenen

= a2— b