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1. ma 1—(n+ 1)— n= 0

für unſere Involution hat. Von den conſtanten m und n hängen die Axen ſowie die Doppelſtrahlen der Involution ab; indem man die Parameter der erſteren erhält, wenn mit der Gleichung(1) noch die 414=— 1 verbunden wird, während ſich die anderen einfach aus: m 42— 24— n= 0 ergeben. Bedenkt man nun, daß aus der Gleichung 1 des§. 5 31= tanga als Richtungscoefficient der Geraden! folgt, ſo erkennt man ſofort, daß bei conſtantem m und n ſowohl die Axen als auch bie Doppel⸗ ſtrahlen jener involutoriſchen Strahlenbüſchel immer denſelben Winkel mit den Hauptaxen bilden müſſen und wir haben daher den Satz: „Durchläuft der Scheitel eines involutoriſchen „Stahlenbüſchels einen Kegelſchnitt ſo, daß die „Strahlen des Büſchels fortwährend ihrer An⸗ „fangsrichtung parallel bleiben, ſo beſchreibt der „für jede Lage des Büſchels zu beſtimmende Punkt „Qeinen concentriſchen ähnlichen und ähnlich ge⸗ „legenen Kegelſchnit.“

§. 8.

Um nun auf die durch den conſtanten Werth von g herzu⸗ ſtellende Involution überzugehen, beſtimmen wir jetzt die Winkel zwiſchen einer Geraden durch P und der Normalen dieſes Punkts. Die Gleichung einer Normalen bei der Ellipſe iſt allgemein:

a² 1 v— y= EEG) alſo hier: 3 a a?— b2². A p tang.—p sin ꝙ