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punkt geht, eine Parallele zur X-Achſe in der Entfernung:

y=—„ 1. welches zugleich die Gleichung derſelben iſt. Die allgemeine Glei⸗ chung der Normalen:

1 „=r=e wird für die Coordinaten unſeres Punktes P: 2 r † 221 G 2)=O 2. und man erhält(mit 1) die Absciſſe des Durchſchnittspunkts Q 1 1=p+ E P Eliminirt man nun(aus 1 und 3) ſo ergiebt ſich: PX= pP'+ y* oder v= p(X— p)

als Gleichung des geſuchten Ortes, der alſo eine congruente Parabel mit derſelben Axe iſt, nur um p verſchoben.(Dies Reſultat läßt ſich auch ſchon aus dem bekannten Satz, daß die Subnormale

immer= P iſt, herleiten.)

Die bei der Ellipſe angegebene harmoniſche Beziehung zwiſchen den Punkten P, Q, M, N behält auch bei der Parabel Gültigkeit, indem Punkt N ins Unendliche fällt und demgemäß der Punkt M die Strecke PQ halbirt.

§. 4.

Ein eigenthümliches Verhalten findet ſtatt bei den verſchiedenen Gattungen von Kegelſchnitten, wenn man für den Kegelſchnitt, der von allen Punkten Q gebildet wird, immer wieder den zugehörigen geometriſchen Ort beſtimmt. Bei der Ellipſe nämlich erhält man eine unendliche Reihe concentriſcher, ähnlicher, immer kleinerer Ellipſen;