4

r(a= ba); y.= 0

X.=

ſo muß man ihnen als zu Punkten auf der Graden PO gehörig die Form: x † 4 x. VI+ 1y, 1+11†1 geben können; ſie erhalten dieſelben für den Werth 2 2 n ¼ b

a7— p

1=—

woraus man erkennt, daß M und N harmoniſch ſind zu P und Q, und man mithin den folgenden Satz aufſtellen darf:

„Beſtimmt man zu einem beliebigen Punkt P eines Kegelſchnitts und den beiden Punkten M und N, worin ſeine Normale die Hauptaxen ſchneidet den vier⸗ ten harmoniſchen Q, ſo ſchneiden die durch denſelben gehenden Sehnen den Kegelſchnitt immer in einem Punktpaar, deſſen Verbindungslinien mit P aufeinan⸗ der ſenkrecht ſind.“—

§. 3.

Unterſuchen wir nun die Parabel, ſo iſt deren Gleichung v= p. X

und es kann wie bei der Ellipſe verfahren werden. Ein beliebiger Punkt P(Fig. 2) habe die Coordinaten

2 v=; x= P P P. dagegen y= 7; X=ñ 8= dann hat P;“¹ die Coordinaten:

2 y=—„; Xx= P

Die Verbindungsgerade P Pi' iſt alſo, was auch ſchon daraus zu entnehmen iſt, daß ſie durch den unendlich entfernten Parabelmittel⸗