wenigstens in dem Falle, wo die Breite R— r des Ringes gegen den Radius r der Scheibe sehr klein ist, die Dichtigkeit auf der Scheibe vom Mittelpunkte bis zu einer bestimmten Entfernung r beständig zunehmen, dann bis zum Ringe hin abnehmen und zuletzt auf den Wert Null herabsinken, auf dem Ringe aber wieder zunehmen und auf seinem äusseren

Umfange(also für 9= 1, o= mn, oder X= 0, y= R) ein zweites Maximum erreichen wird. Für sehr kleine Werte von R— r ist a sehr gross und der Wert vont, für

welchen das erste Maximum stattfindet, von derselben Grössenordnung, wie a. Als ange. näherte Werte für 1 † t findet man, indem man in 12) ein, zwei oder drei Glieder der Summe beibehält, respektive:

a a 5 3 5 8 1+ t==;, 1 †t= 55 1 t— 5 311. l 21 212 Der zweite Näherungswert reicht aus, um r bis zur zweiten Potenz von R— r Lin- schliesslich zu entwicklen. Es ist: 1 R— r„[/t— 1 RPr. 7 2 9—— 4 Ir R. tg i9o= 1;, a=. II IsI e2i 1† t 1 R r Setzt man R— r— re, so wird, bis auf zu vernachlässigende Grössen: 2 1 1 2+ e = r(1+ 1e— 1)(1———.,); a=—3 ( 5 2 8)( 1 2 t 2(1* 9* 7 5 ⸗ 1 3 5 34 48* 1 9 62 ———— also 1 t a 3 a² 2 6(1 t)* 4 r r(1 † 1e 14(1— 1 4)=r(1—.**); das heisst: R— r)² 7-—— 2— 5( 17) r= R r)— 5 1...

Das Maximum der Dichtigkeit auf der Kreisscheibe findet also, für sehr kleine Werte von R— r, in einer Entfernung vom Rande statt, die um ein Geringes grösser als die Breite des Ringes ist. Ferner ist, wenn K,, Ki, Ka die Dichtigkeiten im Kreismittel- punkte und im ersten und zweiten Maximum bezeichnen, für kleine eę nach 12) und 14) angenähert:

K.

55 K — /27— 1). 22(I e 127(1,— 10); 201 1«),

Ko und nach 15) und 16): m,

— 2*(1— 4*).

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