Die einander gleichen Dichtigkeiten k und k.s zu beiden Seiten der Kreisscheibe sind bestimmt durch dio Trien

12) ko

7

6[1 — Leie 11— 1 3 9X½— 1)5 Pn(a)

oder auch, ausser im Mittelpunkte der Scheibe, durch

L) DPe 2) G. OöT= G. G)PrGh 13) k.= 4 2n — r 2(—1) P G)

Die Dichtigkeit der elektrischen Schicht auf der Ringfläche hat den Wert 14) k,=(4 † cos 0* 2— 1)“ sin(n+ 1 n2V2 N Va²—1 Pn(a) Die Gesamtmenge m der auf dem Leiter verbreiteten Elektricität kann aus 10) bestimmt werden, wenn man beachtet, dass m= lim„ X+ 1 ffür X+ y= œ]= 2 lim(v: s)[für 4= 0, e= a]

ist; man erhält auf diese Weise:

2.(a) 5) m= 15) m Pn G)

Endlich ergiebt sich für die auf dem Ringe allein verbreitete Elektricitätsmenge m, durch Integration von k, über die Oberfläche des Ringes:

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9—; 16) m,= 12 X' do sin(n 4) 8 Pn(a) ₰ Va+ cos 0 Die aufgestellten Formeln gelten unter der Voraussetzung, dass] rR= 1 gesetaet,

dass also das geometrische Mittel voner und R zur Längeneinheit Peuuült wird. Will man diese Beschränkung aufheben, so hat man nur nötig, die Ausdrücke für die Dichtigkeiten durch r R zu dividieren, die für die Elektricitätsmengen damit zu multiplizieren.

Nach 13) wird ko(oder kaa)= 0 für t= a, also für=:1; nach 14) wird k.= 0 für o= 0 und e= 2 7.. Die Dichtigkeit ist also gleich Null an der Grenzlinie zwischen der Kreis- und Ringfläche. Da bei einer einfachen Kreis- scheibe die Dichtigkeit von der Mitte nach dem Rande, wo sie unendlich gross ist, be- ständig zunimmt, so ist hiernach für den zusammengesetzten Leiter anzunehmen, dass

:)