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anri= log IE— log., also eani= ſę: a., so wird, falls der imaginäre Teil der Differenz der Logarithmen zwischen 0 und ni ent- halten ist(der Quotient&: Ves also einen positiven imaginären Teil hat): AIt-IEeff ,de't eeie). Sende

——

8—S9 cos uni welche Gleichung auch so geschrieben werden kann: 3 90; 1 1 1 C. un d 111.——— 4. — 8 21 1„ 4 t cos urri

Indem man diese Gleichung mmal nach& und mmal nach&s differentiiert und das bei III b über den Quotienten der beiden I-Funktionen Gesagte beachtet, so erhält man die zu beweisende Gleichung III a.

Durch Anwendung des Cauchy'’schen Fundamentalsatzes — 11 1() deé⸗

1 G)y= e. 8.— ergiebt sich aus III der folgende Satz, von dem ich zwar keine Anwendungen geben werde, den ich aber anführe, weil mittels desselben, auch ohne auf die Entwicklung der reciproken Entfernung zweier Punkte zurückzugehen, die Potentialaufgaben für den Kegel gelöst werden können, falls die Werte des Potentials an der Oberfläche gegeben sind: Zine innerhalb eines Winkels eindeutige, stetige und endliche Funktion einer komplexen Variablen lässt sich durch das nach Potenzen mit imagi- närem Exponenten fortschreitende Integral

IV. f(0) ſ Cu tui= 4 qu — ℛ

darstellen, wenn lim f(C)= O ist für= 0 und?= HM.

Der Koefficient Cu kann in der Form angegeben werden:

4 ³ eos(uni) Cu= ſ fGCa] 8. Lui tdta t.e A/ fCa) C,

0 0

i

l ae.,

wo die Integrale vom Scheitel aus resp. längs des ersten und zweiten Schenkels zu nehmen sind und die Drehungsrichtung vom ersten Schenkel zum zweiten eine positive ist.— Setzt man

= re, da— se“ e= teis,