sucht den Schnittpunkt(P) von O001 uund PO auf. Derselbe kann als eine bestimmte Central-

projektion von P aufgefasst werden.*) Diese Konstruktion ist aber der oben erwähnte Spezialfall der in§ 1 betrachteten

Zuordnung von Punkten.

2. Abhängigkeit zwischen den Koordinaten von zwei einander zugeordneten Punkten in diesem Spezialfall.

Um diese Abhängigkeit zu finden, kann man die Gleichungen auf Seite 6 so spezialisieren, dass O0“ der unendlich ferne Punkt von 0102 wird.

Man kommt jedoch schneller auf folgende Weise zum LZiel.

Es werde zunächst g als æ-Axe und 0102 als„-Axe gewählt. Behält man die auf Seite 5 angegebene Bezeichnung der Koordinaten von Ou, O2, P und P“ bei, so ist 0 und a= 0.

Weil P, P' und Oa in einer Geraden liegen, so ist

2 9 1 V 4/1 9“ 1 0, V 0 92 n und da 0, P'e und 00 auch auf einer Geraden dbr. 80 ist a 0 1 9 1= 0. 0 1. Aus diesen beiden Gleichungen f1012t, dass , he u) Hen V m 9— 91 Wählt man 0102 als æ-Axe und g als„-Axe, so ist 2== e e T— r— r Setzt man α— ᷑᷑=—& und ihß— 2)=—) ¶und wählt in beiden Fällen O. auf der negativen Seite der Axen, so ergeben sich in ersten Falle die Gleichungen: = Ahl nd„=— I 4 9“ † A

*) Hiernach lassen sich die Kegelschnitte sehr einfach als Centralprojektionen des Kreises zeichnen. Auch die Projektion von jeder Kurve lässt sich ohne viele Hilfslinien finden. *½) Setzt man rechtwinkelige Koordinaten voraus und wendet diese Projektionsart auf den Kreis = 2 7%— 9 an, so ergiebt sich 912 ο άďtꝑ 2 r m(G)+ N1¹)— ꝛ91² 9² oder „1² xσ ̃ 2 7 1 N1 9 h— 11(1 dM— 2 7) 9*. Diese Projektion ist eine Ellipse, wenn— 27, „ Parabel,„ 1— 2 und „ Hyperbel,„= 2 ist.