Einleitung.

Gleichung des Punktes, der Punktreihe und des Strahlenbüſchels. Harmoniſche Eigenſchaften des vollſtändigen Vierecks. Transformation der Linienkoordinaten.

§ 1.

Die mit ihren Vorzeichen verſehenen Abſchnitte, welche eine Gerade auf den Axen eines gegebenen Koordinatenſyſtems bildet, beſtimmen die Lage dieſer Geraden eindeutig.

Dieſe beiden Axenabſchnitte haben daher zur Beſtimmung der Lage einer Geraden dieſelbe Bedeutung, wie die Koordinaten eines Punktes zur Beſtimmung der Lage dieſes Punktes, und man hätte dieſelben als die Koordinaten der Geraden bezeichnen können.

Hätte man auf dieſe Weiſe die Koordinaten der Geraden definiert, ſo würde die Rechnung mit Linienkoordinaten bedeutend erſchwert worden ſein, und die Analogie zwiſchen Punkt⸗ und Linienkoordinaten wäre nicht deutlich hervorgetreten.

Man hat daher die negativen, reciproken Werte der Axenabſchnitte einer Geraden als deren Koordinaten bezeichnet. Und zwar nennt man den negativen, reciproken Wert des Abſchnittes auf der Abſciſſen⸗ axe die Abſciſſe und den negativen, reciproken Wert des Abſchnittes auf der Ordinatenaxe die Ordinate der Geraden.

Die Abſeiſſe einer Geraden ſoll künftig ſtets mit u, die Ordinate derſelben mit v bezeichnet werden. Iſt die Gerade eine beſtimmte, ſo ſoll dies durch Indices, die u und v angehängt werden, angedeutet werden.

Die Gerade mit der Abſciſſe ur und der Ordinate vi ſoll mit ui vi und der Punkt mit der Abſciſſe xi und der Ordinate fi ſoll mit Xi] Fi bezeichnet werden.