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Bedeutet in den folgenden vier Gleichungen æ eine absolute Zahl, so lautet die Gleichung von Fig. 1.(Y2+ X2)(X+ x.)= 2„ X“, wo æ== 2 p Fig. 2.(Y2+ XI)(X+ 2 p)= 2 p XY oder (T72+ X“*) X+ 2 p 12= 0 Fig. 3.(Y2+ XI)(X+ a)= 2 p X2, wo x= 2 p Fig. 4.(V2+ X¹)(X— x,)= 2 p XZ, wo 0 rz O. Bei Fig. 6, 7 und 8 ist x= p und= p; die Gleichung für diese drei Kurven lautet mithin: (Y2 X)(X+ x)=p(I— X). Ist eine absolute Zahl, so lautet die Gleichung von Fig. 6.(I2+ XI)(X+ x.)= p(I— X), wo x= 2 p Fig. 7.(YI?+ XV2)(X+ 2 p)= H(I— X) Fig. 8.(V2+ X)(X+ xz)= p(— X), wo 0 x 2 p. Anmerkung.(2²2+ XÖ2)(X— a)= p(— X) stellt für 0== O0 Kurven dar, die dieselbe Gestalt haben wie Fig. 6. Desgleichen stellt (2+ X2) X=„(— X) für x.— 0 eine Kurve von der Gestalt der Fig. 7 dar. Für die aus der Parabel abgeleiteten Kurven ist(= 0, dieselben haben mithin die Gleichung:

v2(X+ r)= a(Y= Dr X).

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Bei Fig. 11 und 12 ist=0c0 und= 0, mithin haben beide Kurven die Gleichung: I2(X+)= 2„ X. Ist eine absolute Zahl, so lautet die Gleichung von Fig. 11. F2(X † x)= 2 p X“, wo 0 x. Fig. 12. F?(X—)= 2 p X“, wo 0 az C. Bei Fig. 14—17(incl.) ist= 2. mithin lautet die Gleichung von diesen vier

Kurven 2 p I2(X+ z)=( I— 2 X)?, wo 0=HI O.

Ist* eine absolute Zahl, so lautet die Gleichung von

2 Fig. 14. 2 p 12(X+ a)=—(N¹ V— 2 p X)?, wo α 2 2 Fig. 15. 2 p Y2(X+ z)=(— 2 p X)², wo x 49

Fig. 16. 2 p I2 X=(GI I— 2 p X), wo x= 0 Fig. 17. 2 p I2(X— a)=(I V— 2% X)?², wo 0= a=. Bei den aus der Hyperbel abgeleiteten Kurven ist q positiv. 2

Setzt man ꝗ= 4, so ergiebt sich die Gleichung

(u I*— bz X)'(X+ as)= al el(= A X). 1 3*