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lichen Punkt Q auf g mit 0 und 0“ verbindet, durch O2 eine Parallele zu O“ zieht und den Schnittpunkt zwischen 0à und dieser Parallelen aufsucht. Derselbe gehört dem in Rede stehenden Kegelschnitte an.

Anmerkung 1. Die Gleichung für den Kegelschnitt 2Z'= 0 kann auch dadurch direkt gefunden werden, dass man die Punkte P“ aufsucht, für welche 02“O“ 0 wird.

Anmerkung 2. Wenn in der hier betrachteten quadratischen Verwandtschaft der Kurve K“= 0 die Kurve K= 0 entspricht, so findet man aus dem System K“= 0, Z= 0] die Punkte auf K“= 0, denen unenadlich ferne

Punkte von K= 0 entsprechen.

5. Die Punkte der Ebene, die sich selbst entsprechen.

Man findet dieselben, indem man in den Gleichungen

= 42 13+ H nd e= A 1 2 — Z3 94 Z3 x= æ und„“= setzt. Man erhält n2(23— H)= 0 22(Z.— fH)= 0.

Die verlangten Punkte liegen auf Za— H= 0. Dieser Ausdruck stellt, wie sich leicht zeigen lässt, ein Geradenpaar dar.

Setzt man 2„ 1 ꝙ 9 1 x e 1= Gil und æ 1= Ga, so ist * 93 1 e; 91 1 1

G1+ G2+ G= G und. 23= g(G+ Ga)— 9 Gs. Da nach Art. 3 H= g Gag— gz Ga, so wird 2,— I=„(lh*† 95)==„. Die sich selbst entsprechenden Punkte liegen auf g und 0104.

6. Das Netz, in welchem alle Kegelschnitte liegen, die sämtlichen Geraden der Ebene entsprechen.

Der beliebigen Geraden Iä= aæ † 59 1=— 0 entspricht der Kegelschnitt f= ak 5 e 1. 73= 0. Bei veränderlichen Werten von a und h stellt letztere Gleichung alle Kegelschnitte dar, die sämtlichen Geraden der Ebene entsprechen. Dieselben liegen also in einem Netze.