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Schulung, gute Aussprache und Sicherheit in der Orthographie. Der Lehrer des Lateinischen hat es in gewisser Beziehung leichter, seine Aufgabe ist wenigstens einfacher, insofern er sich der grammatischen Schulung seiner Schüler fast, ausschliefslich widmen kann. Darum:„Videant consules ne quid res publica detrimenti capiat.“

. Uber den Bechenuntericht in den unteren Klassen höheret Schulen. Von Theophil Fries.

Hat die Schule, als allgemeine Bildungsanstalt, durch das Rechnen einerseits reale und andererseits formale Bildung zu vermitteln, so pflegt man dem Rechen- unterricht an höheren Schulen neben diesen allgemeinen Bildungszielen noch als besonderen Zweck die Vorbereitung für den nachfolgenden mathematischen Unter- richt zuzuweisen.

Letzterer Forderung wird weder in der Theorie noch in der Praxis in überein- stimmender Weise genügt. Während man ihr hier und da noch vollständig passiv gegen- übersteht, ist man von anderer Seite bemüht, ihr in einem Grade Rechnung zu tragen, der im Gebiete einer rationellen Pädagogik weit jenseits der Grenzen des Malsvollen liegt. Die Materie des Rechenunterrichts in den Vorklassen, sowie in den unteren Klassen höherer Schulen ist keine andere, als die in einer normal gestalteten Volks- und Mittel- schule, und es kann darum dieser Unterricht, ohne Beeinträchtigung seiner praktischen, aber auch unbeschadet seiner formalen Bildungszwecke, weder nach anderen pädagogischen Grund- sätzen betrieben, noch nach wesentlich anderen Endzielen geleitet werden, als es in diesen Anstalten der Fall ist. Planvolle Anordnung des Lehrstoffes, Einsicht in die Gründe des Ver- fahrens, Präzision in der Form des Ausdruckes— das alles sind Forderungen, denen ein gut geleiteter Rechenunterricht in der einfachsten Dorfschule ebenso Rechnung zu tragen hat, wie in einem Gymnasium. In dem Gebrauch der Nomenklatur, in der Fassung der Definitionen ist vor allem so zu verfahren, dafs darin kein Widerspruch mit den Forderungen der Wissenschaft vorhanden ist, ein Verstoſs in dieser Richtung kann durch die bezügliche Art der Schule weder erschwert noch abgeschwächt werden. Somit muſfs zunächst jeder richtig geleitete, d. h. formell genaue und sachlich begründende Rechenunterricht im stande sein, als sichere Grundlage eines nach- folgenden arithmetischen Unterrichtes zu dienen. Was nun im besondern die Vorbereitung auf letzteren durch Hereinziehung arithmetischer Sätze und Regeln be- trifft, so gestattet es mir der an dieser Stelle zur Verfügung stehende Raum nicht, diese Materie hier auch nur anzudeuten oder ihren Umfang zu begrenzen. Im allgemeinen mag darum bemerkt werden, dafſs das elementare Rechnen nur solche mathematischen Sätze zur unterrichtlichen Behandlung bringen darf, die dem Gegenstande unmittelbar entwachsen, die einfach nach Inhalt und Form sind, und darum den Forderungen, die man an Abstraktionsvermögen und Gedächtnis der Schüler in VI, V. nnd IV stellen kann, entsprechen. Die Begründung ist auf anschauliche Weise zu geben, und eine streng logische Beweisführung ist unbedingt auszuschlieſsen. Mit Entschiedenheit müssen also alle jene Forderungen abgewiesen werden, die dahin gerichtet sind, den elementaren Rechenunterricht höherer Schulen einer wissenschaftlich angelegten arithmetischen Propädeutik zum Opfer zu bringen.