54 den Gleichungen zur Auflösung trigonometrischer Aufgaben— Sphärische Trigonometrie (nach Mehler), Uebungen.

Analytische Geometrie 2. und 3. Semester. 4 Stunden. Gleichungen des Punktes, der graden Linie, des Kreises, der Kegelschnitte in rechtwinkligen, bei einzelnen Bei- spielen in schiefwinkligen Koordinaten. Analytische Ausdrücke der verschiedenen Eigen- schaften der Kegelschnitte— Diskussion der allgemeinen Gleichung 2. Grades.— Beispiele.— Gebrauch von Symbolen an einzelnen Beispielen gezeigt.— Gleichung der Ebene, cylindrischer, kegelförmiger Flächen, Kugel.— Determinanten. Lagrange's Sätze von den Pyramiden und andere Beispiele.

Funktionenlehre. 3. und 4. Semester. 4 Stunden. Entwickelung der Funktionen in Reihen. Die Ableitung jedes Koeffizienten aus dem vorhergehendem und des 1. aus der gegebenen Funktion kann nach einer für alle Koeffizienten und alle Reihen- entwickelungen gemeinschaftlichen Methode bewirkt werden, wenn die Verhältnisse zwischen dem unendlich kleinen Zuwachse der Funktion und dem der unabhängig Veränderlichen für alle Arten von Funktionen bekannt sind(vgl. das Lehrbuch).— Bestimmung dieser Verhältnisse— Entwickelung der Funktionen in Reihen— Maxima und Minima einer Funktion von einer Variabelen— Höhere Gleichungen, numerische Gleichungen, Sätze von Sturm und Fourier— Berechnung einer Funktion aus jenem Verhältniss, Addition einer unendlich grossen Anzahl von unendlich kleinen Produkten, die gebildet siud aus den auf einander folgenden Werthen einer stetigen Funktion und dem zugehörigen Zuwachs der unabhängig Veränderlichen— Anwendungen auf Geo- metrie und Mechanik. 3

Mechanik. 4. Semester, 4 Stunden. Grundgesetze der Statik, mit Zuhülfe- nahme der Lehre von den Kräftepaaren, Theorie der einfachen Maschinen. Erklärung und Ausdrücke für Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft, Masse, einfache und zu- sammengesetze Bewegung. Prinzip von den lebendigen Kräften. LZentrifugalkraft. Prinzip von D'Alembert. Theorie des Stosses.— Lehre von der Elastizität und Festigkeit.

Repetitorium in der Mathematik und Mechanik. 2. bis 4. Semester 2 Stunden, 5. und 6. Semester(also Fachklasse) 4 Stunden. Der Ünterricht dient zur Wieder- holung, namentlich aber zur Erweiterung des bis zu dem jeweiligen Zeitpunkte durch- genommenen Unterrichtsstoffes, sowie dazu, die Anwendung der verschiedenen Zweige des Ganzen auf einander, namentlich zur Lösung von Aufgaben aus der angewandten Mathematik zu zeigen.

In der Physik.*)

Allgemeine Einleitung. Gleichgewicht der Theile fester Körper unter einander; Gleichgewicht der Flüssigkeiten; Molekularwirkungen zwischen festen und flüssigen Körpern, sowie zwischen den Flüssigkeitstheilchen unter einander; Gleichgewicht der Gase und atmosphärischer Druck; experimentelle Behandlung des Magnetismus, der Elektrizität, der Wärme, des Schalls und des Lichts.

*) Siehe nebenstebende Bemerkung.