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In der Geschichte. II. Klasse. Deutsche Geschichte bis zum Tode Friedrich des Grossen, unter

besonderer Berücksichtigung der Kulturgeschichte. I. Klasse. Im Winter: griechische und römische Geschichte, im Sommer:

neueste Geschichte von 1789 an. Fachklasse im Winter: Handelsgeschichte, im Sommer: neueste Geschichte von

1815 an. In der Mathematik und Mechanik.*)

Beschreibende Geometrie und neuere Geometrie. 1. Semester. 6 Stunden. Folgende Punkte aus diesen beiden Lehrfächern werden überhaupt auf der Anstalt (theils in dem 1. Semester, theils bei späteren Repetitionen) behandelt, wobei die ein- zuschaltenden Beispiele und Uebungen unerwähnt bleiben mögen: die Elemente der Projektionslehre, herab- und hinaufschlagen, Schnitte und Winkel von graden Linien und Ebenen. Durchdringungen von Ebenen und prismatischen, pyramidalen, Umdre- hungs- und Kegel-Flächen, sowie dieser unter einander. Eigenschaften und Konstruktion von Tangential-Ebenen und Normalen, von Umhtlllungsflächen an jene Körper. Ab- wickelungen.

Projektivische Grade und Strahlbüschel in perspektivischer und schiefer Lage. Anharmonisches Verhältniss. Harmonische Punkte und Strahlen, vollständiges Vierseit und Viereck. Erzeugung der Kegelschnitte aus den Punkten und aus den Tangenten durch projektivische Gebilde. Sätze von Pascal und Brianchon. Pol und Polare. Eigenschaften der Kegelschnitte, welche auf Mittelpunkt, Tangenten ete. Bezug haben. Durchschnitt einer Graden und eines durch 5 Punkte bestimmten Kegelschnittes mittels eines festen Kreises, 2 beliebige projektivische Grade im Raume und 2 prqjektivische Ebenenbüschel— Theorie der einfachen Involution. Konjugirte Punkte und Graden in Bezug auf einen Kegelschnitt. Eigenschaften der Brennpunkte.

Höhere Algebra und analytische Trigonometrie 1. und 2. Semester. 4 Stunden. Arithmetische Reihen, Summen der 1., 2., 3.,.... Potenzen der n ersten Zahlen und deren Anwendungen zur Berechnung von statischen und Trägheits-Momenten der ge- wöhnlichen Flächen und Körper. Binomischer Lehrsatz für ganze positive Exponenten bewiesen und für andere Exponenten nach einer einfachen Methode verdeutlicht.— Kettenbrüche— Lehre von den imaginären Grössen, Moivre's Satz und seine Anwen- dungen— Theorie der Gleichungen und der algebraischen ganzen Funktionen I. u. 2. Grades, Auflösung von Gleichungen.—

Kurze Wiederholung der ebenen Trigonometrie, Anwendung der Lehre von *) Für die erforderliche Deutlichkeit wird es hier nothwendig sein, den Zjährigen Kursus

in 4 Semester zu theilen, auch den mathemathischen Unterricht in der Fachklasse hinzu- zunehmen und diei in den Verordnungen vom 21. März 1870 summarisch angegebenen Stundenzahlen zu spezifiziren.