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Obertertia. Aus der Geometrie: Erweiternde Repetition des Penſums von Unter⸗ tertia, unter Anwendung auf die Löſung geometriſcher Aufgaben, beſonders durch geometriſche Oerter.

Aus der Arithmetik: Wurzelausziehen, wiſſenſchaftliche Begründung der gemeinen Arith⸗ metik; Buchſtabenrechnung und Gleichungen des erſten Grades mit einer unbekannten Größe: nach Heis' Aufgaben, wie in den folgenden Claſſen.

Unterſecunda. Beendigung der ebenen Geometrie bis zum Abſchluß der Kreisrech⸗ nung und geometriſche Aufgaben aus den verſchiedenen Abſchnitten der ebenen Geometrie. In der Arithmetik: Wiederholung des früheren Penſums mit vielfacher Einübung durch Bei⸗ ſpiele; dann die Lehre von den Potenzen und der Wurzelrechnung. Gleichungen des erſten Grades mit mehreren Unbekannten.

Oberſecunda. Ebene Trigonometrie, mit Aufgaben, zugleich zur Anwendung der ebenen Trigonometrie auf Flächenberechnung, nach Koppe, Trigonometrie. Daneben Auf⸗ gaben aus den verſchiedenen Abſchnitten der ebenen Geometrie.

Logarithmen, quadratiſche Gleichungen mit dahin gehörigen Aufgaben, arithmetiſche und geometriſche Reihen.

Unterprima. Stereometrie nebſt Oberflächen⸗ und Körperberechnung, nach Koppe; geometriſche Aufgaben aus allen Gebieten. Wiederholungen aus der Algebra, unbeſtimmte Gleichungen; Löſung von Aufgaben unter Anwendung der Algebra auf Geometrie; Zinſes⸗ zins⸗ und Rentenrechnungen.

Oberprima. Wiederholungen aus der Geometrie mit vielfachen Aufgaben aus allen Gebieten derſelben; Permutationen und Combinationen; der binomiſche Lehrſatz; Kettenbrüche. Vielfache Aufgaben aus allen Theilen der Arithmetik.

Im Maturitätsexamen wird gefordert, daß der Abiturient Fertigkeit in den Rechnungen des gemeinen Lebens uach ihren auf die Proportionslehre gegründeten Principien, Sicherheit in der Lehre von den Potenzen und Wurzeln und von den Progreſſionen, ferner in den Ele⸗ menten der Algebra und der Geometrie, ſowohl der ebenen als körperlichen, Bekanntſchaft mit der Lehre von den Combinationen und mit dem binomiſchen Lehrſatze, Leichtigkeit in der Be⸗ handlung der Gleichungen des erſten und zweiten Grades und im Gebrauche der Logarithmen, eine geübte Auffaſſung in der ebenen Trigonometrie und hauptſächlich eine klare Einſicht in den Zuſammenhang ſämmtlicher Sätze des ſyſtematiſch geordneten Vortrags darthue.

X. Naturwiſſenſchaften.

Ueber die Ziele, die Ausdehnung und Behandlung der Naturwiſſenſchaften an dem Gymnaſium gehen die Anſichten außerordentlich weit auseinander, ſo daß ein Verſuch, dieſe zu vermitteln, ſchwerlich ſchon auf Erfolg rechnen dürfte. Indeſſen ſollte doch wohl darin Uebereinſtimmung herrſchen, daß das Gebiet derſelben nicht vollſtändig erſchöpft werden kann, der Stoff alſo beſchränkt und aus demſelben eine Auswahl getroffen werden müſſe. Wenn die Unterrichts⸗ und Prüfungs⸗Ordnung der Real⸗ und höheren Bürgerſchulen vom 6. October 1859 ſchon für dieſe Anſtalten eine Beſchränkung des Stoffs vorſchreibt, ſo iſt dies jedenfalls für die Gymnaſien in noch weit höherem Grade der Fall. Aber dieſes Ziel ſollten ſich, denke ich, Gymnaſien wie Realſchulen vorſetzen, daß die Schüler mit den wichtigſten derjenigen Naturkörper bekannt gemacht werden, welche ihnen auf Schritt und Tritt im Leben aufſtoßen, beiſpielsweiſe mit den Bäumen des Waldes, den auffallendſten und ſchönſten Blumen und

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