ſo iſt(nach 10)

ẽ... -.....„....„.....„.

und ebenſo

— 9. anl,Ra)s

folglich †(mi m. m,.= †(mi)(m) F Gn.).

Beiſpiel. †(60)=(4) p(3)&(5)= 2 2. 4= 16. 7(504)=„(6) 0)„(7)= 4. 6 6= 144. Lehrſatz II. Sind d, d.,... d. ſämmtliche Diviſoren einer Zahl m= aa bE c... die Einheit und die Zahl ſelbſt nicht ausgeſchloſſen, ſo iſt ꝙ(d.)+(d.)+...+ †(d.)= m. Beweis. Ein Diviſor von m hat die Form 1ug al ba e..„ d& me wo t eine der Zahlen 0, 1, 2,... a, u„„„ 14 0, 1, 2, 77

...................

bezeichnet, und da a, b, c u. ſ. w. ungleiche Primzahlen ſind, ſo iſt nach dem vorhergehenden Satze

ꝙ(aà* b' C'...)= G(al) G(be)(c*).... 1 8 Nun iſt nach(6) die Summe aller Diviſoren von m gleich dem Produkt der Reihen 1rh 2,7 4“„..-nae, 1r.

1+† b+† be †.. † bs,

folglich die Summe der ꝙ ſämmtlicher Diviſoren von m gleich dem Produkt der Reihen

„ di)+ G) †„ r) †... †„(a⸗), 9() † †(d)+† F(be) †...+ 9(bs),

......................„..