— 10—

wo wieder a, b, c u. ſ. w. ungleiche Primzahlen, æ, 8, u. ſ. w. ganze poſitive Zahlen be⸗ zeichnen. Dann handelt es ſich darum, aus der Reihe Gnut I[dn:

O 1, 2, 3,.

jede Zahl zu entfernen, welche durch eine oder megrete dar rahehnathlen a, b, e u. ſ. w. theilbar iſt, und die ſtehen gebliebenen Zahlen zu zählen.

Durch a ſind theilbar die 2 Zahlen a, 2a, 3à,..„ MA Hlai- à

Streicht man dieſe Zahlen aus, ſo bleiben in der Reihe(D) noch

.*=eC ens

Zahlen ſtehen, von denen keine durch a theilbar iſt. urweitens haben wir die Zahlen wegzulaſſen, welche den Factor b enthalten. Es ſind dies

*1 Zahlen b, 2b, 3b,..„ m b. 1 b

mSinige derſelben ſind aber ſchon weggefallen, weil ſie auch durch a theilbar ſind, nämlich die al b Zahlen

ab, 2ab, Zab,„ m ab.

Die Reihe(D enthält alſo

Zahlen, welche den Factor b, nicht aber auch den Factor a enthalten, folglich

1 m 1 1 1 .Ce G⸗JCnd) Zahlen, die weder durch a, noch durch b theilbar ſind. Drittens betrachten wir die 2 durch c theilbaren Zahlen

(ID e, 2c, 3c,.„ m c c

und beſtimmen, wie viele derſelben nicht ſchon fortgefallen ſind, d. h. wie viele derſelben weder a noch b als Factor enthalten. Da aber c als Primzahl nicht durch a oder b theilbar iſt, ſo läuft dieſe Aufgabe darauf hinaus, zu unterſuchen, wie viele Zahlen der Reihe

G 17 2, 3,.. 7 m

„c